POJ 1661 Help Jimmy

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly--2004.05.15 CEOI 2000

 

/* DP，先对木板按高度排序，一开始从上往下DP，很难处理，后来改为从下往上处理就发现很容易了 从上往下处理的时候，增加一个n+1点作为地面，其x 置为 -20005, y置为 20005, 高度置为0 当处理到点k时，设置两个参数canl, canr初值为false,分别表示k板的左右两端是否找到 了可以降落的底层木板，从k往下扫描，当高度差大于最大允许高度差或者can1 & can2时跳出 当前k点的处理。 假设找到左端点可以降落的木板k'时，DP公式为time[k][0] = min(time[k'][0] + x(k) - x(k'), time[k'][1] + y(k') - x(k)); 同理当右端点可以降落的木板k'时，DP公式为time[k][1] = min(time[k'][0] + y(k) - x(k'), time[k'][1] + y(k') - y(k)); 最后答案为 min(time[t][0] + k1, time[t][1] + k2) + h(0) 当t为地面时k1 = 0, k2 = 0, 否则 k1 = x(0) - x(t), k2 = y(t) - x(0); */ #include <iostream> #include <algorithm> #define MAX_N 1000 #define MAX_VAL 999999999 #define minv(a, b) ((a) <= (b) ? (a) : (b)) using namespace std; int time[MAX_N + 2][2]; struct data { int x, y, h; }datas[MAX_N + 2]; bool compare(const data &d1, const data &d2) { return d1.h >= d2.h; } int n, maxH, x, h; void init() { int i; scanf("%d%d%d%d", &n, &x, &h, &maxH); for(i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d%d", &datas[i].x, &datas[i].y, &datas[i].h); time[i][0] = time[i][1] = MAX_VAL; } sort(&datas[1], &datas[1] + n, compare); datas[n + 1].x = -20005; datas[n + 1].y = 20005; datas[n + 1].h = 0; time[n + 1][0] = time[n + 1][1] = 0; } int dp() { int b, u; for(b = n; b >= 1; b--) { bool canl = false, canr = false; for(u = b + 1; u <= n + 1; u++) { if(datas[b].h - datas[u].h > maxH) break; if(canl && canr) break; if(!canl) { if(datas[u].x <= datas[b].x && datas[u].y >= datas[b].x) { int valll = (u == n + 1) ? 0 : (time[u][0] + datas[b].x - datas[u].x); if(valll < time[b][0]) time[b][0] = valll; int vallr = (u == n + 1) ? 0 : (time[u][1] + datas[u].y - datas[b].x); if(vallr < time[b][0]) time[b][0] = vallr; time[b][1] = minv(time[b][1], valll + datas[b].y - datas[b].x); time[b][1] = minv(time[b][1], vallr + datas[b].y - datas[b].x); canl = true; } } if(!canr) { if(datas[u].x <= datas[b].y && datas[u].y >= datas[b].y) { int valrl = (u == n + 1) ? 0 : (time[u][0] + datas[b].y - datas[u].x); if(valrl < time[b][1]) time[b][1] = valrl; int valrr = (u == n + 1) ? (valrr = 0) : (time[u][1] + datas[u].y - datas[b].y); if(valrr < time[b][1]) time[b][1] = valrr; time[b][0] = minv(time[b][0], valrl + datas[b].y - datas[b].x); time[b][0] = minv(time[b][0], valrr + datas[b].y - datas[b].x); canr = true; } } } } int minT = INT_MAX; for(b = 1; b <= n + 1; b++) { if(datas[b].x <= x && datas[b].y >= x) { int vl = (b == n + 1) ? 0 : (time[b][0] + x - datas[b].x); int vr = (b == n + 1) ? 0 : (time[b][1] + datas[b].y - x); if(vl < minT) minT = vl; if(vr < minT) minT = vr; minT += h; break; } } return minT; } int main() { int caseN, i; scanf("%d", &caseN); for(i = 1; i <= caseN; i++) { init(); printf("%d/n", dp()); } return 0; }