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最新推荐文章于 2020-07-03 20:56:27 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-03 20:56:27 发布 · 359 阅读

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#dp #入门经典 #第9章动态规划

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本文探讨了如何通过动态规划解决从左侧出发到右侧再返回的最短路径问题，包括路径设计、距离计算和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n个点的坐标，设计一条路线，从左边的点出发，走到最右边的点然后返回，每个点除了起点和终点最多只能经历一次，求其中的最短路径。

思路：dp，可以考虑成2个人从起点出发，然后到达终点，dp（i，j）表示1-max（i，j）全部都走过，并且第一个人在i点，第二个在j点，还要走多远距离。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=55;
#define ft(i,s,t) for (int i=s;i<=t;i++)
#define frt(i,t,s) for (int i=t;i>=s;i--)
double x[N],y[N],d[N][N],ds[N][N];
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        ft(i,1,n) scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);

        //memset(d,0,sizeof(d)); memset(ds,0,sizeof(ds));
        ft(i,1,n) ft(j,1,n) ds[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));

        frt(i,n-1,2) ft(j,1,i-1)
        if (i==n-1) d[i][j]=ds[j][n]+ds[i][n];
        else d[i][j]=min(d[i+1][j]+ds[i][i+1],d[i+1][i]+ds[j][i+1]);

        printf("%.2f\n",ds[1][2]+d[2][1]);

    }
}