全排列

最新推荐文章于 2025-03-10 22:27:24 发布

bobika_

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分类专栏： dfs 文章标签： dfs 排列

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本文介绍了两种求解全排列问题的方法，一是使用递归标记法，二是通过字符交换法实现。递归标记法易于理解，而字符交换法则更直观地展示了全排列的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还记得高中刚学排列组合时候被排列组合玩的团团转，虽然最终没有逃出我的魔爪。。

自认为做排列组合的题目是在给学习搜索做个准备工作，很显然，刚刚开始的时候它们对我不甚友好，表示现在仍然心存芥蒂。所以果断回来复习一下。。当然我说的是全排列

全排列

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

eg：输出3的全排列：1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

（看见百度上面好多种方法，感觉很高大上的样子，只是记下来我理解的东东）

用递归标记的方法打印出n的全排列，以3为例，首先a数组存的数为1 2 3，另外一个数组b用于输出不同的排列，flag数组用于标记数是否打印过。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int a[100];
int b[100];
int flag[100];
int n;
void fun(int num)
{
    int i;
    if(num == n)       //当b中的数num == n之后就可以输出一个排列 
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            printf("%d ", b[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    else
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(!flag[i])       //如果flag[i] == 0 也就是a[i]这个数还没有被打印过，就让b[num] = a[i]
            {
                flag[i] = 1;   //将填过的数进行标记，保证在b没有输出之前已经填过的a[i]不会在出现在b中
                b[num] = a[i];
                fun(num+1);    //向下递归，填b[num+1]
                flag[i] = 0;   //取消标记，用于下一轮的排列
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != 0)
    {
        int i;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            a[i] = i+1;
        }
        fun(0);
    }
    return 0;
}

正常来说这种方式更容易记住，就是可能刚开始标记的时候会觉得乱七八糟的，但是后来会比较实用。。

下一种方式，按我的思维来说更容易理解一点，但是代码实现起来稍稍的麻烦一点，也不容易记住，略过了。。

（就是进行两个两个的交换）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int change(char *p, char *q)
{
    char temp;
    temp = *p;
    *p = *q;
    *q = temp;
    return 0;
}
int fun(char *pstr, int m, int n)
{
    int i;
    if(m == n)
    {
        printf("%s\n", pstr);
    }
    else
    {
        for(i=m; i<=n; i++)
        {
            change(pstr+m, pstr+i);
            fun(pstr, m+1, n);
            change(pstr+m, pstr+i);
        }
    }
    return 0;
}
int output(char *pstr)
{
    fun(pstr, 0, strlen(pstr)-1);
    return 0;
}
int main()
{
    char pstr[ ] = "123";
    output( pstr );
    return 0;
}