hdoj 1878 欧拉回路（并查集+欧拉）

最新推荐文章于 2020-10-19 15:39:59 发布

阿.荣.

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分类专栏：其它oj 并查集

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本文介绍了一种使用并查集判断无向图是否存在欧拉回路的方法。通过记录每个节点的度数，并确保所有节点度数均为偶数且图完全连通来判断。提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C - 并查集 + 欧拉 hdoj 1878

欧拉回路

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

Sample Output

     
      1
0
     
     

     
     

     
     
      欧拉回路：连通 &回到开始的点，无向图。
     
     
      	利用并查集进行合并，利用degree[]进行记录入度，每个点入度都为偶数，则为欧拉回路。
     
     

     
     

     
     
      代码：
     
     

     
     
      //用并查集查找是否在一个集合里

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define max 1000+10
using namespace std;

int degree[max];//记录每个点的入度
int per[max];
int find(int p)
{
    if(p==per[p])
        return per[p];
    return per[p]=find(per[p]);
}
int merge(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        per[fx]=fy;
    }
}
int main()
{
    int n,m,x,y,f;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(n==0)
            break;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            per[i]=i;
            degree[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            degree[x]++;
            degree[y]++;
            merge(x,y);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(find(i)==i)
                ans++;
        }
        if(ans>1)
            printf("0\n");
        else
        {
            f=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(degree[i]%2==1)
                {
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f)
                printf("0\n");
            else
                printf("1\n");
        }
    }
    return 0;
}