判欧拉回路或求一个图中欧拉图的个数

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#欧拉图 #欧拉回路 #判欧拉图 #dfs #联通块

本文介绍如何判断一个图是否为欧拉图，条件包括图必须联通且所有节点度数为偶数。同时，提供了解决求解图中欧拉图个数问题的方法，即计算子图中奇数度节点数cnt，cnt/2即为欧拉图个数。如果子图无奇数度节点，则存在一个欧拉回路。在某些题目中，如hdoj3018Ant Trip，还需考虑孤立点的情况。

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判欧拉图两个条件首先联通,其次度全部为欧度。那么就很easy了。
题目：hdoj1878

求一个图中欧拉图的个数。
首先通过连通性求出各个子图，然后求子图中奇数度的个数cnt，cnt/2为欧拉图的个数。若子图没有奇数度，则为一个欧拉回路。
题目：hdoj3018Ant Trip
注意这个题目中可能出现孤立点，不算入欧拉图中。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
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10-21 996
浅谈欧拉路径，欧拉回路 文章目录引入欧拉图欧拉路径定义：无向图有向图欧拉回路定义无向图有向图具体实现套路字典序要求拆点成边Best 定理限制具体部分例题 引入 前有哈密顿路径，表示经过每个点恰好一次，现有欧拉路径，表示经过每条边恰好一次。 许多题目重要的是建模，往往最浅的建模就是点之间的连边，表示可以到达。如果说需要满足到达每个点一次，这就变成了 NPC\tt NPCNPC 问题。但是我们往往可以将一个信息拆分成若干个信息，变成边之间的关系，这样就有多项式复杂度的解法，同样这个是可以求方案的。 本篇会向读者
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2022年CSP-S1提高级第一轮题解
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y6123236的专栏
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