C++树状结构之二叉树

目录

二叉树形式与性质

二叉树的深度与度：

深度

度

例题1：

例题2：

例题3：

遍历：

例题1：

二叉树结点名称与关系

例题：

---

二叉树形式与性质

首先，二叉树有这么几种性质，他的性质在编辑程序的时候是至关重要的，绝不可以忘记那么，我们来看一下这几种性质吧：

 二叉树还有五种形式，

这五种形式分别是：

满二叉树：每层都是满的；

完全二叉树：除最后一层外，每层都是满的，并且或者最后一层是满的，或者是在右边缺少连续若

干结点;

空树：没有节点

根树：一个节点

斜树：左斜树，右斜树

怎么求二叉树有多少节点呢？我们看一下代码：

int TreeSize(BTNode* root){
    return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}

二叉树的深度与度：

深度

深度为n，最多有2ⁿ-1个结点【n≥1】第i层，最多有2的（i-1）次方个结点；具有n个结点的完全二

叉树的深度为 floor(log2n)+1

度

1、结点所拥有的子树的个数

2、树中各结点度的最大值称为该树的度，叶子结点就是度为0的结点

例 n0：度为0的结点数，n1:度为1的结点 n2：度为2的结点数

对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

入度与出度：

入度即指共有多少边连接此节点，出度指从此节点出去共有几条边。

例题1：

一棵树度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则这棵树的叶子节点个数为多少？

解：因为任一棵树中，结点总数=度数*该度数对应的结点数+1，所以：

n0+4+2+1+1 = （0*n0 + 1*4 + 2*2 + 3*1 + 4*1）+1

则：n0=8

其中：n0表示叶子结点。