float类型能精确表达整型数100亿和1000亿吗？

最新推荐文章于 2025-05-13 14:17:12 发布
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#float

本文探讨了float类型在计算机内存中的表示方式，并通过具体数值（如100亿和1000亿）展示了float类型的精度限制。文章指出float类型可以精确表示100亿但无法精确表示1000亿，揭示了float类型的有效数字范围。

100亿：

100亿 = 10000000000

用 float 类型在内存中的表示为：0x501502F9

展开为二进制形式：0 10100000 00101010000001011111001

指数部分：10100000 = 160

还原为整型数：1.00101010000001011111001 * 2^(160-127)

                         = 1001010100000010111110010000000000    (二进制)

                         = 10000000000    (十进制)

 

1000亿：

1000亿 = 100000000000

用 float 类型在内存中的表示为：0x51BA43B7

展开为二进制形式：0 10100011 01110100100001110110111

指数部分：10100011 = 163

还原为整型数：1.01110100100001110110111 * 2^(163-127)

                         = 1011101001000011101101110000000000000    (二进制)

                         = 99999997952    (十进制)

 

结论：

1、  float类型能精确表达 100亿，不能精确表达 1000亿。

2、  float类型能表达的有效数字最小是 6-7位，最大未知。

3、  从 -16777216 到 16777216 之间的整数能被float类型精确表达。

 

 
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