双向链表是一种线性数据结构，其中每个节点包含两个指针：一个指向前驱节点（prev），另一个指向后继节点（next）-优快云博客

双向链表是一种线性数据结构，其中每个节点包含两个指针：一个指向前驱节点（prev），另一个指向后继节点（next）。相比单向链表，双向链表支持双向遍历，使得插入和删除操作更加高效，尤其是在已知节点位置的情况下。

双向链表操作详解

1. 插入节点

在双向链表中插入新节点时，需调整前后节点的指针以维护链表结构。假设要在某个节点 p 之后插入新节点 new_node：

def insert_after(head, p, new_node):
    new_node.next = p.next
    new_node.prev = p
    if p.next is not None:
        p.next.prev = new_node
    p.next = new_node

图 3-4(a) 展示了插入过程中各指针的变化过程：p → new_node → p.next，同时反向指针也正确连接。

2. 删除节点

删除节点时，需将其前驱和后继节点相互链接，再释放该节点内存。

def delete_node(head, node):
    if node.prev is not None:
        node.prev.next = node.next
    else:
        head = node.next  # 删除的是头节点
    if node.next is not None:
        node.next.prev = node.prev
    node.prev = node.next = None  # 清空被删节点指针

图 3-4(b) 显示了删除后相邻节点如何绕过目标节点完成连接。

栈的基础知识

栈（Stack）是限定仅在表尾（栈顶）进行插入或删除操作的线性表，遵循“后进先出”（LIFO, Last In First Out）原则。

基本操作：

初始化：创建一个空栈。
判空（isEmpty）：判断栈是否为空。
入栈（push）：将元素压入栈顶。
出栈（pop）：移除并返回栈顶元素。
取栈顶元素（peek/top）：不删除地访问栈顶元素。

使用场景：

函数调用堆栈
表达式求值与括号匹配
深度优先搜索（DFS）

栈可以用数组或链表实现；若用双向链表实现，则可更灵活地管理内存，但通常使用单向链表或顺序存储即可满足需求。

补充背景说明

《软件设计师教程》作为软考指定教材，系统讲解了上述数据结构内容，强调理论与实践结合，帮助考生掌握程序设计基础、算法分析及系统开发能力。双向链表与栈均属于数据结构章节的重点内容，常出现在选择题与综合应用题中。
使用双向链表实现栈时，可以将链表的头节点作为栈顶（也可以选择尾节点，但头部操作更高效），所有入栈和出栈操作均在头部进行。由于双向链表支持快速访问前驱和后继，插入和删除的时间复杂度均为 O(1)。

实现思路：

栈顶：设为双向链表的头节点位置。
入栈（push）：在链表头部插入新节点。
出栈（pop）：删除头节点并返回其值。
取栈顶（peek）：返回头节点的值而不删除。

定义节点结构

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None
        self.prev = None

栈的实现（基于双向链表）

class Stack:
    def __init__(self):
        self.head = None  # 指向栈顶（链表头）

    def push(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.head is None:
            self.head = new_node
        else:
            new_node.next = self.head
            self.head.prev = new_node
            self.head = new_node

    def pop(self):
        if self.head is None:
            raise IndexError("pop from empty stack")
        popped_data = self.head.data
        self.head = self.head.next
        if self.head is not None:
            self.head.prev = None
        return popped_data

    def peek(self):
        if self.head is None:
            return None
        return self.head.data

    def is_empty(self):
        return self.head is None

示例使用

stack = Stack()
stack.push(10)
stack.push(20)
print(stack.peek())  # 输出: 20
print(stack.pop())   # 输出: 20
print(stack.pop())   # 输出: 10
print(stack.is_empty())  # 输出: True

时间复杂度分析

操作	时间复杂度	说明
`push`	O(1)	在头部插入，只需修改几个指针
`pop`	O(1)	删除头节点，指针调整常数时间完成
`peek`	O(1)	直接访问头节点数据
`is_empty`	O(1)	判断 head 是否为 None