组相联映像方式结合了直接映像和全相联映像的优点，通过将Cache和主存划分为“组-块”结构

组相联映像方式结合了直接映像和全相联映像的优点，通过将Cache和主存划分为“组-块”结构，在保证一定映射规则的同时提升了灵活性。具体而言，主存中的某一块只能映射到Cache中特定组内的任意位置，实现了组间直接映像、组内全相联映像的策略。例如，当Cache有16块、每2块为一组时，共分为8组；主存每个区也划分为8组，主存某区第i组的任意块只能加载到Cache的第i组中。

在Cache空间不足需要替换块时，常用的替换算法包括：

• 随机替换：随机选择组内一个块进行替换，实现简单但命中率不稳定；
• 先进先出（FIFO）：按进入时间顺序替换最早载入的块，容易实现但未考虑使用频率；
• 近期最少使用（LRU）：追踪访问历史，替换最久未被访问的块，命中率较高，是常用优化方案；
• 优化替换：基于程序运行前的统计信息进行预判，适用于可重复执行的循环程序，具有前瞻性但开销大。

Cache性能的核心评价指标是平均访问时间 $ t_a $，其计算公式为：
$$t_a=H_c\cdot t_c+(1-H_c)\cdot t_m$$
其中 $ H_c $ 为Cache命中率，$ t_c $ 为Cache访问时间，$ t_m $ 为主存访问时间。提高命中率 $ H_c $ 或降低失效率能显著减少平均访问时间，从而提升系统整体性能。此外，Cache失效会打断指令流水线，导致停顿，因此减少失效次数是优化处理器效率的重要方向。

在组相联映像的Cache中，主存地址被划分为三个部分：标记位（Tag）、组索引位（Index） 和 块内偏移位（Offset）。这种划分方式用于定位数据在Cache中的具体位置，其原理如下：

1. 地址结构划分依据

假设：

• 主存和Cache以“块”为单位传输数据；
• 每个块大小为 $ B $ 字节，则需要 $ \log_2 B $ 位作为 块内偏移位（Offset），用于确定块内具体字节；
• Cache共有 $ S $ 组（由总块数除以每组的块数得出），则需 $ \log_2 S $ 位作为 组索引位（Index），用于选择对应的组；
• 剩余高位部分作为 标记位（Tag），用于区分映射到同一组的不同主存块。

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2. 具体步骤与示例

示例参数：

• Cache总大小：16 KB
• 块大小：64 字节 → 每块有64字节
• 组相联度：2路组相联（即每组包含2块）

计算：

• 总块数 = $ 16\text{KB} / 64\text{B} = 256 $ 块
• 每组2块 ⇒ 组数 = $ 256 / 2 = 128 $ 组 ⇒ 需要 $ \log_2 128 = 7 $ 位作为 组索引（Index）
• 块大小64B ⇒ 块内偏移 = $ \log_2 64 = 6 $ 位 ⇒ Offset = 6位
• 若系统为32位地址，则剩余位数为标记位：
  • Tag = 32 - 7（Index） - 6（Offset） = 19 位

因此，地址格式为：

Tag (19位)	Index (7位)	Offset (6位)

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3. 工作过程

1. CPU发出一个内存地址；
2. 使用 Index 位 找到对应Cache组；
3. 在该组的所有块中，比较各块的 Tag 是否与地址中的Tag匹配，且有效位为1；
   • 若匹配 ⇒ Cache命中，使用Offset从块中取出数据；
   • 不匹配 ⇒ Cache失效，需从主存加载对应块到该组中的某个空闲或替换位置；
4. 替换时遵循LRU、FIFO等算法，在组内进行。

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注意事项

• 直接映像 可看作 1路组相联，每组只有1块；
• 全相联 则相当于只有1组，无需Index位，整个地址除Offset外都是Tag；
• 标记位越多，能区分的主存区域越广，但存储开销也越大；
• 合理设计这三部分可平衡硬件成本与命中率。
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