数字信号基带传输是指将数字信号（如二进制序列）在不进行载波调制的情况下，直接通过信道进行传输的技术

最新推荐文章于 2025-11-29 10:44:03 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-29 10:44:03 发布 · 708 阅读

11 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#php #开发语言

Transaction(Foreign Key) 同时被 3 个专栏收录

41 篇文章

订阅专栏

Linked List(Graph Decryption)

34 篇文章

订阅专栏

Source Code(Version Control)

26 篇文章

订阅专栏

数字信号基带传输是指将数字信号（如二进制序列）在不进行载波调制的情况下，直接通过信道进行传输的技术。它通常用于短距离通信系统中，例如局域网（LAN）、计算机内部总线、数字音频接口等。

在基带传输中，数字信号以原始的脉冲形式（如矩形脉冲）表示，常见的编码方式包括：

非归零码（NRZ）：高电平表示“1”，低电平表示“0”。
归零码（RZ）：每个比特周期内电平会回到零。
曼彻斯特编码：每个比特中间都有跳变，用于时钟同步，“1”为高→低，“0”为低→高。
差分曼彻斯特编码：跳变位置用于表示数据，常用于令牌环网络。

为了实现可靠传输，基带系统需要考虑以下问题：

码间干扰（ISI）：由于信道带宽有限，脉冲在传输中展宽，导致相邻符号重叠。可通过奈奎斯特准则设计滤波器来消除ISI。
信道噪声：加性高斯白噪声（AWGN）会影响判决准确性。
同步问题：接收端需恢复位同步时钟，常用锁相环（PLL）或从信号中提取时钟。
频谱特性：某些信道对直流分量敏感，需使用无直流或低直流的编码（如AMI、HDB3）。

常用的基带传输码型还包括：

AMI（交替传号反转码）
HDB3（三阶高密度双极性码）：广泛用于E1通信系统，可抑制长串零带来的同步问题。

# 示例：生成简单的曼彻斯特编码
def manchester_encode(data):
    encoded = []
    for bit in data:
        if bit == '1':
            encoded.extend([1, 0])  # 高→低
        else:
            encoded.extend([0, 1])  # 低→高
    return encoded

# 使用示例
binary_data = "1011"
encoded_signal = manchester_encode(binary_data)
print("曼彻斯特编码结果:", encoded_signal)
# 输出: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0]

奈奎斯特准则（Nyquist Criterion）是数字通信中用于消除码间干扰（ISI, Inter-Symbol Interference）的核心理论基础。在基带传输中，它通过设计合适的发送和接收滤波器，确保在采样时刻无码间干扰。

奈奎斯特准则的基本思想：

为了在接收端正确恢复数字信号，必须保证在一个符号的采样时刻，其他符号对该时刻的响应为零。即：在理想情况下，脉冲响应在非自身符号时刻为零。

奈奎斯特第一准则指出：

如果一个基带系统的总传输特性 $ H(f) $ 满足在 $ f = \frac{1}{2T} $ 区间内具有奇对称滚降特性（即满足“奈奎斯特带宽条件”），则可以在抽样时刻实现无码间干扰的最高传码率为 $ \frac{1}{T} $，最大为 $ 2B $ 波特（其中 $ B $ 是信道带宽）。

数学表达如下：

对于系统频率响应 $ H(f) $，若其满足：
$\sum_{k=-\infty}^{\infty} H\left(f + \frac{k}{T}\right) = T, \quad \text{for } |f| \leq \frac{1}{2T}$
则该系统可以实现无码间干扰的传输。

最典型的情况是当 $ H(f) $ 为理想低通滤波器（矩形频率响应），带宽为 $ B = \frac{1}{2T} $，此时最大符号速率 $ R_s = 2B $，称为奈奎斯特速率。

实现方式：

理想低通成型滤波器
- 频率响应为矩形，时域为 sinc 函数 $ h(t) = \text{sinc}(t/T) $
- 在 $ t = nT $ 处，只有当前符号有值，其余为零 → 消除 ISI
- 缺点：sinc 脉冲拖尾长，对定时误差敏感
升余弦滚降滤波器（Raised Cosine Filter）
- 实际系统常用，折中带宽与实现复杂度
- 引入滚降系数 $ \alpha \in [0,1] $，系统带宽变为 $ B = \frac{1+ \alpha}{2T} $
- 满足奈奎斯特准则的同时，使脉冲衰减更快，降低对定时抖动的敏感性

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成升余弦脉冲示例
def raised_cosine_pulse(alpha, T, span, dt):
    t = np.arange(-span*T, (span+1)*T, dt)
    h = np.zeros_like(t)
    for i, ti in enumerate(t):
        if ti == 0:
            h[i] = 1
        elif abs(ti) == T/(2*alpha) and alpha > 0:
            h[i] = (np.pi/4) * np.sin(np.pi/(2*alpha))
        else:
            numerator = np.sin(np.pi*ti/T) * np.cos(alpha*np.pi*ti/T)
            denominator = np.pi*ti/T * (1 - (2*alpha*ti/T)**2)
            h[i] = numerator / denominator if denominator != 0 else 0
    return t, h

# 参数设置
alpha = 0.5  # 滚降系数
T = 1        # 符号周期
dt = 0.01
t, h = raised_cosine_pulse(alpha, T, 5, dt)

plt.plot(t, h)
plt.title("升余弦脉冲响应 (α=0.5)")
plt.xlabel("时间 t")
plt.ylabel("幅度")
plt.grid(True)
plt.show()