Search a 2D Matrix II

最新推荐文章于 2023-03-29 15:05:02 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-29 15:05:02 发布 · 235 阅读

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本文介绍了一种在二维有序矩阵中搜索特定元素的算法。通过两次使用二分查找技术，该算法能够在较短时间内定位到目标值。此外，还提供了一个递归解决方案，通过减少待搜索区域来提高效率。

题目地址

思想：
从左边用二分查找，找到第一个大于目标的行。如果没有大于就返回最后一个小于或者等于的行。然后在行内再用二分查找看看有没有对应的数。

public class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int latRow=getRow(matrix, target, 0, matrix.length-1);
        for(int i=0;i<=latRow;i++)
        {
            if(Arrays.binarySearch(matrix[i], target)>=0)
            {
                return true;
            }
        }
        return false;

    }

     public int getRow(int [][] matrix,int target,int begin,int end)
    {
        if(begin==end)
        {
            return end;
        }

        if(begin>end)
        {
            return begin;
        }
        int middle=(begin+end)/2;
        if(matrix[middle][0]<=target)
        {
            return getRow(matrix, target, middle+1, end);

        }
        else
        {
            return getRow(matrix, target, begin, middle-1);
        }

    }
}

还有一个别人的思路
just like searching a sorted an array; find the middle element and recursively search the rest 3/4 matrix; a decrease (devide) and conquer solution;

The time complexity is T(mn) = T(1/4 mn) + T(1/2 m*n) + 1

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    return(searchMatrixHelper(matrix, 0, 0, matrix.length-1, matrix[0].length-1, target));
}

private boolean searchMatrixHelper (int[][] matrix, int i, int j, int i_, int j_, int target){
    if(i > i_ || j> j_){
        return false;
    }
    int midRow= (i+i_)/2; int midCol=(j+j_)/2;
    if(matrix[midRow][midCol] == target){
        return true;
    }else if(matrix[midRow][midCol] > target){
        return (searchMatrixHelper(matrix, i ,j, i_, midCol-1, target) || searchMatrixHelper(matrix, i, midCol, midRow-1, j_, target));
    }else{
        return (searchMatrixHelper(matrix, midRow+1 ,j, i_, j_, target) || searchMatrixHelper(matrix, i, midCol+1, midRow, j_, target));
    }
}