艾氏筛法研究

最新推荐文章于 2024-09-05 19:17:28 发布

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#算法 #优化 #cmd #语言 #测试

本文探讨了计算1亿以内的质数的有效方法。通过对比两种不同的算法实现，一种是基于筛法优化的质数查找，另一种是老师提供的更高效的实现方案。文章详细展示了这两种算法的具体代码，并讨论了它们的时间复杂度及效率差异。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

计算输出1亿以内的质数.当然一上来这个所有的偶数干掉.2直接输出.

这个是我的代码.最后步长330130093 也就是这么多步.

下面的是老师的代码步长99151769 初步计算速度是我的三倍.姜还是老的辣.我的其实还有优化的空间.暂时不去想了.备考去.

#include"stdio.h"
#include"math.h"

#define N 100000000
bool a[N];
void main()
{
int i,j=1;
long ljq=0;

    for(i=1;i<=(N-1)/2;i++)
{a[2*i+1]=true;}//C语言中布尔数组默认的是false
    for(i=3;i<=int(sqrt(N));i+=2)
{
j=int((N-1)/i+1);

while(j>=i)
  {
  if(i*j>N)
   j--;
  a[i*j]=false;
  j--;
  while(false==a[j])
  {j--;ljq++;}
  }

}
j=3;
printf("2/t");
while(j<10000)
{
  if(true==a[j])
  {printf("%d/t",j);}

j++;
}
printf("/n");
printf("步长%d/n",ljq);
}

这个是已知的最优算法.原理还没想

/*素数筛选法之优化算法B*/
# include<stdio.h>
# include<math.h>
# define N 100000000
bool prime[N];
int main()
{ int i,j;
long ljq=0;
for(i=0;i<=(N-3)/2;i++)/*减低算法时间复杂度近一半*/
prime[i]=true;
for(i=0;i<=(sqrt(N)-3)/2;i++)/*减低算法时间复杂度近一半*/
{
if(prime[i]==true)
for(j=i+i*(2*i+5)+3;j<=(N-3)/2;j=j+2*i+3)
{prime[j]=false;ljq++;}
/*减低算法时间复杂度之处，比A减低得还要多*/
}
printf("%d/t",2); /*2非奇数故未在循环算法之内，但2是素数，故先输出*/

for(i=0;i<5000;i++)
/*输出2*n以内的素数，此处只输出10000以内，耗时在4秒内【由此可见此优化算法比最简单筛选法好】；
我拿秒表测试过,即使是将一亿内的素数输出，整个过程也就42秒【比优化A中的50秒要快，当N数量级
更大时，此处的优点将更加凸显，可见它比A算法好】(不将cmd屏幕放在当前位置，42秒，若将其放
在当前屏幕，看其逐条输出运算结果，就慢些，视我们讲其放置为当前窗口的情况而定！)*/
if(prime[i]==true)
printf("%d/t",2*i+3);
printf("/n");
printf("步长%d",ljq);
return 0;
}