代码随想录算法训练营第二天||704. 长度最小的子数组

最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布

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#算法

Leetcode Link:长度最小的子数组

代码随想录:超详解

题目原文

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度**。**如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^4

分析

常规暴力法思路为“起点前移，确定起点，终点遍历数组直到加和sum符合条件”，时间复杂度O(n^2)。
数组元素全为正整数，数据量大：如果限时严苛，暴力法可能会超时；加和是单调递增的，一直加一直增。
返回最小子数组的长度值，可能不存在满足条件的解：判断逻辑要清晰。

题解与要点

class Solution
{
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int> &nums)
    {
        int result = 2147483647; //要点一
        for (int begin = 0, end = 0, sum = 0, length = 0; end < nums.size(); end++)//要点二
        {
            sum += nums[end];
            while (sum >= target)
            {
                length = end - begin + 1;//要点三
                if (length < result)
                {
                    result = length;
                }
                sum -= nums[begin];//要点四
                begin++;
            }
        }

        if (result == 2147483647)//要点五
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            return result;
        }
    }
};

要点解析

要点一：根据题目给定的数据范围1 <= nums.length <= 10^5，求解结果result应当先设定为一个不小于nums.length的值，然后逐步缩小。int类型的取值范围为-2,147,483,648 (-2³¹) ~ 2,147,483,647 (2³¹-1)。此外，result的scope应当设置为整个类，防止循环后重置。

要点二：此处将循环条件设定为子数组终点end而非起点begin的原因是，“起点递增加一之后，终点也遍历递增向前”这种思路，和未使用索引指针的暴力法同源，时间复杂度仍旧是O(n^2)。

若将终点设为循环条件并一直向前，起点可以在递加和sum符合条件后有限度地前移而非遍历。对于数组内每个元素来说，至多只会被读取两次（起点和终点的指针各读取一次），时间复杂度为O(n)。

要点三：区间长度要记得+ 1，和小学植树问题同理。

要点四：这两句可以合并为sum -= nums[begin++]，在起点前移的同时删除不再处于区间内的值。

要点五：判断是否有满足题目条件的结果，并返回相应的值。