OJ刷题(LeetCode) day03| 猴子爬山

在下杨六郎

于 2020-09-23 23:07:56 发布

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分类专栏： c 算法文章标签： leetcode oj系统算法

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本文介绍了一个关于猴子爬山的LeetCode题目，山的台阶数为n，猴子每次可跳1级或3级。通过动态规划的方法，求解上山的不同爬法。例如，当n为30时，共有58425种不同的爬法。

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在这里插入图片描述

题目

Description
一个猴子在一座不超过30级的小山上爬山跳跃，猴子上山一步可跳1级或跳3级，试求上山有多少种不同的爬法
Input
多组测试数据，每组输入1个整数n,表示山的台阶数
Output
对于输入的整数n求出多少种爬法
Sample Input
30
Sample Output
58425

解题思路

动态规划
假设1个台阶：只有一种方法，跳1级；
假设2个台阶：只有一种方法，跳1级+跳1级；
假设3个台阶：有2种方法，跳1级+跳1级+跳1级或者跳3级；
假设4个台阶：我们根据题意，猴子上山一步可跳1级或跳3级，它只能从第三个台阶或者第一个台阶过来，第三个台阶或者第一个台阶我们已经明确知道答案，所以可以推出有3种方法。
定义的数组int n[51] = {0,1,1,2};第一个0只是为了让台阶数和下标数对的上故意加的

代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n[51] = {0,1,1,2};
    for (int i=4; i<51; i++)
    {
        if (i >= 4)
        {
            n[i] = n[i-3] + n[i-1];
            printf("%d\n", n[i]);
        }
    }
    return 0; 
}