HDU The 3n + 1 problem

最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

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#C语言 #算法 #递归

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本文探讨了一个基于3n+1猜想的算法实现，通过递归方式计算从任意正整数开始到达1所需的步数，并针对大范围输入优化了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Consider the following algorithm:

    1.      input n

    2.      print n

    3.      if n = 1 then STOP

    4.           if n is odd then n <- 3n + 1

    5.           else n <- n / 2

    6.      GOTO 2

Sample Input

Sample Output

1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174

递归求计算的次数，定义全局变量计数。

ps：这还并不是一个算法，因为你无法证明这个算法的有穷性，无法找出一个一定可以结束循环的数字，不能证明这个数字有还是没有。

这个题的坑就在于数字的大小（只用int是不够的）和输入输出。

输出的m,n 必须和输入的m,n相同，所以就必须定义max_num和min_num循环找出最大的cycle_num

C学的太浅，只能这么做了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int val[1000000];
long long int con = 0;
long long int fun(long long int n)
{

    if(n == 1){
        con ++;
        return con;
    }
    else if(!(n % 2)){
        n /= 2;
        con ++;
        fun(n);
    }
    else if(n % 2){
        n = 3 * n + 1;
        con ++;
        fun(n);
    }
}
int main(void)
{
    long long int m, n, j, max_num, min_num;
    memset(val,0, sizeof(val));
    while(scanf("%lld%lld", &m, &n) != EOF){
        long long int i, num = 0;
        long long int max = 0;
        if(m > n){
            max_num = m;
            min_num = n;
        }
        else{
            max_num = n;
            min_num = m;
        }
        for(i = min_num;i <= max_num; i++){
            con = 0;
            if(val[i] != 0)
                num = val[i];
            else{
                num = fun(i);
                val[i] = num;
            }
            if(num > max) max = num;
        }
        printf("%lld %lld %lld\n", m, n, max);
    }
    return 0;
}