【算法导论学习】第四章：分治策略

最新推荐文章于 2025-07-14 17:33:29 发布
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本文深入解析递归算法的核心概念，介绍递归的分解、解决和合并三个关键步骤，以及递归过程中的入栈和出栈操作，帮助读者理解递归算法的工作原理。

递归

每层递归包含三个步骤：

  • 分解
  • 解决
  • 合并

递归的两个过程：

  • 入栈：问题不断分解
  • 出栈：子问题的解决，合并
lbzz
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算法导论第四章：分治策略的艺术与科学
SEU123WW的博客
06-13 859
本文是《算法导论》精讲专栏第四章，通过问题分解可视化、递归树分析和数学证明，结合完整C语言实现，深入解析分治策略的精髓。包含最大子数组、矩阵乘法、最近点对等经典问题的完整实现与优化技巧。
算法导论_第四章_分治策略及部分经典例题
qq_48176859的博客
02-27 958
文章目录前言一、pandas是什么？二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结 前言    一、pandas是什么？ 示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。 二、使用步骤 1.引入库 代码如下（示例）： import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import warnings warnings.filterwarnin
【算法导论】第四章：分治策略
厄多斯L的博客
12-02 317
递归 每层递归包含三个步骤： 分解 解决 合并 递归的两个过程： 入栈：问题不断分解 出栈：子问题的解决，合并
算法导论第四章分治策略实例解析（一）
weixin_34402408的博客
09-15 158
一、第三章简单回顾　 　　中间略过了第三章， 第三章主要是介绍如何从数学层面上科学地定义算法复杂度，以致于能够以一套公有的标准来分析算法。其中，我认为只要记住三个符号就可以了，其他的就看个人情况，除非你需要对一个算法剖根问底，不然还真用不到，我们只需有个印象，知道这玩意是用来分析算法性能的。三个量分别是：确定一个函数渐近上界的Ο符号，渐近下届Ω符号，以及渐近紧确界Θ符号，这是在分析一个算法的界限...
算法导论 第四章 分治策略
pokeyode的专栏
08-05 693
通过递归求解分治问题： 1.分解， 将问题分解为规模更小的相似的问题。 2.解决，递归的求解子问题，如果问题规模足够小，则直接求解。 3.合并，讲子问题的解合并为原问题的解。 求解递归式的方法： 1.代入法，猜测一个界，然后用数学归纳法证明他是正确的 2.递归树法，将递归式转换为一棵树，其节点表示 不同层次的递归调用产生的代价，然后采用边界和技术求解递归式 3.主方法，用于求解形如T
算法导论--第四章:分治策略
weixin_33827965的博客
10-06 186
为什么80%的码农都做不了架构师？>>> ...
算法导论_第四章_分治策略
你那么爱笑，家里人知道吗？
06-28 1321
算法导论_第四章_分治策略 分治的三个步骤： 分解：将问题划分为一些子问题，子问题的形式与原问题一样，只是规模更小。 解决：递归的求解出子问题。如果子问题足够小，则停止递归，直接求解 合并：将子问题的解组合成原问题的解。 最大子数组问题： 给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。 可以利用暴力求解，其为Ω(n^2) 这里利用分治法解决，其时间复杂度为Θ(n*lg
《算法导论》第3讲：分治策略与矩阵乘法
在《算法导论》的第三讲中，课程涵盖了"Divide-and-Conquer"设计模式，这是一种重要的算法策略，它将复杂问题分解为更小的子问题，然后递归地解决这些子问题，并最终将结果合并。本节主要讨论了以下几个关键知识点：...
算法导论第三版代码python实现与部分习题答案-第四章：分治策略(一)
最新发布
simon_skywalker的博客
07-14 329
对书中提到的递归和分治算法进行了实现
算法导论 总结索引 | 第一部分 第四章：分治策略
AsherGu的博客
02-14 1120
最大子数组问题；矩阵乘法的Strassen算法：简单的分治算法，Strassen方法；求解递归式：代入法，递归树方法，主方法，主定理证明（略）
算法导论-第四章-分治策略(速记)
age76811的博客
03-06 207
在分治策略中,我们递归的求解一个问题,在每层递归中应用如下三个步骤: 分解(Divide)步骤将问题划分为一些子问题:子问题的形式与原问题一样,只是规模更小. 解决(Conquer)步骤递归地求解出子问题,如果子问题的规模足够小,则停止递归,直接求解. 合并(Combine)步骤将子问题的解组合成原问题的解. 当子问题足够大,需要递归求解时,我们称之为递归情况(recurs...
《算法导论》学习笔记——第4章 分治策略
Hahapipi108的博客
02-27 363
第4章 分治策略 4.1 最大子数组问题 股票价格 天 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 价格 100 113 110 85 105 102 86 63 81 10...
《算法导论》第4章 分治策略 个人笔记
Amber07的笔记本
05-03 780
第4章 分治策略本章通过两个例子介绍分治策略，然后介绍三种方法求解递归式。
递归算法的时间复杂度分析
henry11的专栏
07-01 2183
在算法分析中，当一个算法中包含递归调用时，其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上，这个问题是数学上求解渐近阶的问题，而递归方程的形式多种多样，其求解方法也是不一而足，比较常用的有以下四种方法：    (1)代入法(Substitution Method)        代入法的基本步骤是先推测递归方程的显式解，然后用数学归纳法来验证该解是否合理。        (2)迭代法(Ite
分治算法专题
weixin_45989479的博客
01-18 2410
分治策略（Divide and Conquer）的基本思想是将一个复杂的问题分解成两个或更多个相同或相似的子问题，直至这些子问题可以简单地直接求解。求解子问题后，再将子问题的解组合起来得到原问题的解。
用分治算法编程实现两个n位十进制大整数的乘法运算
u012577528的专栏
04-16 8702
首先在这里声明，请原谅我，各位伙计，我的大整数乘法并不是真正意义的大整数乘法，因为采用了int保存，并且对位数还有限制，必须实2的幂(2位4位能正常计算)。没有 实现负数的运算。本程序采用Java语言实现（比较好处理字符串），如果想要实现负数的话可以先将符号位提取，判断结果是正还是负，最后在连接两个正数相乘的结果。我 将提取正负号的代码注释了。 原理如下，时间复杂度为O(nlog3) =
《算法导论》第三版第4章 分治策略 练习&思考题 个人答案
张劲声的博客
01-02 4542
4.1 最大子数组问题 4.1-1 解：最大值。 4.1-2 解： VIOLENTLY-FIND-MAXIMUM-SUBARRAY(A) max_sum = -∞ left = 0 right = 0 for i = 1 to A.length sum = A[i] if sum > max_sum max_sum = sum left = i...
算法导论（二）-------分治（D&C）思想之最大子数组问题
小远的博客
11-03 359
分治思想 在算法设计中分治思想在是一个十分重要的算法设计思想，我们可以在实际中多思考这种算法。这种算法主要时用函数的递归来进行实现的。主要的过程如下： 分： 将问题分为两个或者多个子问题 治 解决每一个子问题 合 最后自要将我们分开的子问题进行合并为我们需要解决的问题 比较官方的话就先写道这里了下面用实例来体会下这种思想 最大子（MCS）数组 定义：给我们一个数组 我们求出连续几个数和的最大值 ...
算法导论 4.4-2
newdye的专栏
09-03 1974
1 题目 证明：若f(n)=Θ(nlogb a lgk n)，其中k>=0，则主定理递归式的解为T(n)=Θ(nlogb a lgk+1 n)。为简单起见，可以只对b的整数幂分析。 2 分析与解答 证明：对于n为b的整数幂，主定理的递归式的解为： T(n)=Θ(nlogb a) + ∑j=0 logb n -1 aj f(n/bj ) 将f(n)=Θ(nlogb a
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