回文问题汇总

1最长回文子串

O(n^2) 

枚举中心法

def longestPal(s):
    def help(l, r):
        k = 0
        while l - k >= 0 and r + k < len(s) and s[l - k] == s[r + k]: k += 1
        return k * 2
    maxLen = 0
    for i in xrange(len(s)):
        maxLen = max(maxLen, help(i, i) - 1)
        maxLen = max(maxLen, help(i, i + 1))
    return maxLen

DP

O(n) Manacher算法

2 最小割：最少割多少下，把字符串切割成全都是回文子串

DP

3 最少插入几个字符把原字符串变成一个回文串

 1）只插前面

 2）前后都可以插

 3）任意位置可以插 DP O(n^2)

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
int f[MAXN][MAXN];
string s;
int dp(int l, int r)
{
	if (l >= r) return 0;
	int & x = f[l][r];
	if (x != -1) return x;
	x = INT_MAX;
	if (s[l] == s[r]) x = min(x, dp(l + 1,  r - 1));
	x = min(x, min(dp(l, r - 1), dp(l + 1, r)) + 1);
	return x;
}
int main()
{
	memset(f, 0xff, sizeof(f));
	cin >> s;
	cout << dp(0, s.size() - 1) << endl;
}