Best Time to Buy and Sell Stock III

思路一 正向反向扫描两次的DP

关键是两个子问题的定义：

1）这个日期为止，交易一次的最大收益

2）这个日期开始，交易一次的最大收益

问题的解就是遍历一遍，二者和最大值。而两个子问题都是通过基本的dp求解。

int maxProfit(vector<int> &prices) {
        if (prices.size() <= 1) return 0;
        vector<int> d(prices.size());
        for (int i = prices.size()-2, x = 0; i >= 0;--i) {
            x = max(prices[i+1] - prices[i] + x, 0);
            d[i] = max(d[i+1], x);
        }
        int max_profit = 0;
        for (int i = 0, x = 0;i < prices.size(); ++i) {
            x = i > 0 ? max(prices[i] - prices[i-1] + x, 0) : 0;
            max_profit = max(max_profit, x + d[i]);
        }
        return max_profit;
    }

思路二  转化成最大m子段和（m=2)问题

先把原数组转化成差分数组，然后求这个数组的最大2个不重叠子数组的和。