Fundamentals of Digital Signal Processing Coursework 1Matlab

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Java Python Fundamentals of Digital Signal Processing

Coursework Assignment 1

1. Consider the sequence

a) What is the Fourier transform. of x[n]?

b) Using MATLAB plot the Fourier transform. of sequences

for N = 1, N = 3, N = 5, N = 100, and N = 1000, and ω in the range ω ∈ (−π, π) with the step ∆ω = π/500.

2. The frequency response of an LTI system is

Determine the output of the system to x[n] = cos(5πn/2). Express your answer in as simple form. as you can.

3. What can you say about the periodicity of the output of an LTI system when its input is a periodic sequence of period N. Prove your answer.

4. When the input to an LTI system is

the output is

a) Find the transfer function of the system, i.e. the z-transform. of its impulse response.

b) Find the impulse response of the system.

c) Determine whether the system stable.

5. Consider the system in the figure below with Xc(jΩ) = 0 for |Ω| > 2000π, and the discrete-time system a squarer, i.e. y[n] = x[n]2         

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【状态估计】非线性受控动力系统的线性预测器——Koopman模型预测MPC（Matlab代码实现）
def main(): parser = argparse.ArgumentParser(description='Process some protein sequences.') parser.add_argument('--sequence_file', type=str, default='./human_multiclass_protein_dictionary.tsv', help='Path to the amino acid sequence file') parser.add_argument('--fasta_file', type=str, default='./protein_sequence.fasta', help='Path to save the generated fasta file') parser.add_argument('--model_dir', type=str, default='./prot_t5_xl_uniref50', help='Path to the T5 model directory') parser.add_argument('--embedding_file', type=str, default='embedding_result.h5', help='Path to save the embeddings') parser.add_argument('--per_protein', type=int, default=1, help='Whether to derive per-protein (mean-pooled) embeddings') parser.add_argument('--max_residues', type=int, default=10000, help='Number of cumulative residues per batch') parser.add_argument('--max_seq_len', type=int, default=5000, help='Max length after which single-sequence processing is used to avoid OOM') parser.add_argument('--max_batch', type=int, default=100, help='Max number of sequences per single batch') args = parser.parse_args() data = read_sequence_file(args.sequence_file) dataframe_to_fasta(data, args.fasta_file) device = torch.device('cuda:0' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') print("Using device: {}".format(device)) get_embeddings( model_dir=args.model_dir, seq_path=args.fasta_file, emb_path=args.embedding_file, device=device, per_protein=args.per_protein, max_residues=args.max_residues, max_seq_len=args.max_seq_len, max_batch=args.max_batch )解释每行代码
11-06
<think>我们有一个使用argparse解析命令行参数，然后读取序列文件，将数据转换为FASTA格式，接着使用PyTorch加载设备（GPU或CPU），最后调用一个函数生成嵌入（embeddings）的脚本。 下面逐行解释代码： 1. `def main():`：定义主函数main。 2. `parser = argparse.ArgumentParser(description='Process some protein sequences.')`：创建参数解析器，并设置描述。 3. `parser.add_argument('--sequence_file', type=str, default='./human_multiclass_protein_dictionary.tsv', help='Path to the amino acid sequence file')`：添加一个名为`--sequence_file`的参数，类型为字符串，默认值为'./human_multiclass_protein_dictionary.tsv'，帮助信息为'Path to the amino acid sequence file'。 4. `parser.add_argument('--fasta_file', type=str, default='./protein_sequence.fasta', help='Path to save the generated fasta file')`：添加一个名为`--fasta_file`的参数，用于指定生成的FASTA文件的保存路径。 5. `parser.add_argument('--model_dir', type=str, default='./prot_t5_xl_uniref50', help='Path to the T5 model directory')`：添加一个名为`--model_dir`的参数，指定T5模型所在的目录。 6. `parser.add_argument('--embedding_file', type=str, default='embedding_result.h5', help='Path to save the embeddings')`：添加一个名为`--embedding_file`的参数，指定嵌入结果的保存路径（HDF5格式）。 7. `parser.add_argument('--per_protein', type=int, default=1, help='Whether to derive per-protein (mean-pooled) embeddings')`：添加一个名为`--per_protein`的参数，类型为整数，默认值为1（表示True），决定是否生成每个蛋白质的平均池化嵌入。 8. `parser.add_argument('--max_residues', type=int, default=10000, help='Number of cumulative residues per batch')`：添加一个名为`--max_residues`的参数，指定每个批次中累积的最大残基数（用于控制批次大小）。 9. `parser.add_argument('--max_seq_len', type=int, default=5000, help='Max length after which single-sequence processing is used to avoid OOM')`：添加一个名为`--max_seq_len`的参数，指定序列的最大长度，超过此长度的序列将单独处理以避免内存溢出（OOM）。 10. `parser.add_argument('--max_batch', type=int, default=100, help='Max number of sequences per single batch')`：添加一个名为`--max_batch`的参数，指定每个批次的最大序列数。 11. `args = parser.parse_args()`：解析命令行参数，将结果存储在`args`变量中。 12. `data = read_sequence_file(args.sequence_file)`：调用函数`read_sequence_file`读取参数`args.sequence_file`指定的序列文件，将返回的数据存储在`data`变量中。 13. `dataframe_to_fasta(data, args.fasta_file)`：调用函数`dataframe_to_fasta`，将上一步读取的数据`data`转换为FASTA格式，并保存到参数`args.fasta_file`指定的文件中。 14. `device = torch.device('cuda:0' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')`：检查是否有可用的GPU，如果有则使用第一个GPU（cuda:0），否则使用CPU。 15. `print("Using device: {}".format(device))`：打印当前使用的设备（GPU或CPU）。 16. 调用`get_embeddings`函数，传入以下参数： - `model_dir=args.model_dir`：模型目录路径。 - `seq_path=args.fasta_file`：FASTA文件路径。 - `emb_path=args.embedding_file`：嵌入结果保存路径。 - `device=device`：计算设备（GPU/CPU）。 - `per_protein=args.per_protein`：是否生成每个蛋白质的嵌入（整数，1为True，0为False）。 - `max_residues=args.max_residues`：每个批次的最大残基数。 - `max_seq_len=args.max_seq_len`：单个序列的最大长度（超过则单独处理）。 - `max_batch=args.max_batch`：每个批次的最大序列数。 注意：该代码片段中使用了`argparse`、`torch`，以及自定义函数（`read_sequence_file`、`dataframe_to_fasta`、`get_embeddings`）。因此，在实际运行前需要确保这些模块和函数已经定义或导入。 但是，这里没有给出`read_sequence_file`、`dataframe_to_fasta`以及`get_embeddings`的具体实现，所以只能根据函数名和上下文推测它们的功能。 假设： - `read_sequence_file`：读取一个包含蛋白质序列的TSV文件（默认路径），返回一个数据框（可能是pandas DataFrame）或其他数据结构。 - `dataframe_to_fasta`：将数据框转换为FASTA格式并写入文件。 - `get_embeddings`：利用指定的T5模型（从`model_dir`加载）对FASTA文件中的蛋白质序列进行嵌入计算，并将结果保存为HDF5文件。 另外，请注意，主函数main定义后并没有被调用。通常，我们会添加以下代码来执行主函数： if __name__ == '__main__': main() 但在这个代码片段中，这部分缺失。 因此，完整的代码应该包含： import argparse import torch from your_module import read_sequence_file, dataframe_to_fasta, get_embeddings # 这里需要导入自定义函数 ... [定义main函数] ... if __name__ == '__main__': main() 如果没有这些导入和调用，代码将无法运行。 现在，我们总结一下整个代码的流程： 1. 解析命令行参数（便于用户自定义输入输出路径和模型参数）。 2. 读取序列文件（默认是TSV格式）。 3. 将序列数据转换为FASTA格式并保存。 4. 设置计算设备（优先使用GPU）。 5. 调用嵌入生成函数，使用指定的T5模型对FASTA文件中的蛋白质序列生成嵌入，并保存到指定文件。 这段代码主要用于蛋白质序列的嵌入表示生成，是生物信息学或计算生物学中常见的预处理步骤。 §§相关问题§§: 1. 在Python中如何使用argparse模块解析命令行参数？ 2. 如何在PyTorch中指定使用GPU或CPU进行计算？ 3. 如何将一个包含蛋白质序列的数据框（DataFrame）转换为FASTA格式？ 4. 在使用深度学习模型处理长序列（如蛋白质序列）时，如何避免内存溢出（OOM）？ </think>以下是代码的详细解释： ```python def main(): # 创建命令行参数解析器对象，设置程序描述 parser = argparse.ArgumentParser(description='Process some protein sequences.') # 添加序列文件路径参数（TSV格式） parser.add_argument('--sequence_file', type=str, default='./human_multiclass_protein_dictionary.tsv', help='Path to the amino acid sequence file') # 添加FASTA输出文件路径参数 parser.add_argument('--fasta_file', type=str, default='./protein_sequence.fasta', help='Path to save the generated fasta file') # 添加预训练模型目录路径参数 parser.add_argument('--model_dir', type=str, default='./prot_t5_xl_uniref50', help='Path to the T5 model directory') # 添加嵌入结果输出文件参数（HDF5格式） parser.add_argument('--embedding_file', type=str, default='embedding_result.h5', help='Path to save the embeddings') # 添加是否生成每蛋白质嵌入的标记（1=是，0=否） parser.add_argument('--per_protein', type=int, default=1, help='Whether to derive per-protein (mean-pooled) embeddings') # 添加批次处理的最大残基数量（控制内存使用） parser.add_argument('--max_residues', type=int, default=10000, help='Number of cumulative residues per batch') # 添加单序列最大长度限制（防止内存溢出） parser.add_argument('--max_seq_len', type=int, default=5000, help='Max length after which single-sequence processing is used to avoid OOM') # 添加单批次最大序列数量 parser.add_argument('--max_batch', type=int, default=100, help='Max number of sequences per single batch') # 解析命令行输入的参数 args = parser.parse_args() # 读取蛋白质序列文件（TSV格式） data = read_sequence_file(args.sequence_file) # 将序列数据转换为FASTA格式并保存 dataframe_to_fasta(data, args.fasta_file) # 检测可用设备（优先使用GPU） device = torch.device('cuda:0' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') print("Using device: {}".format(device)) # 获取蛋白质嵌入向量 get_embeddings( model_dir=args.model_dir, # 模型路径 seq_path=args.fasta_file, # FASTA文件路径 emb_path=args.embedding_file, # 嵌入输出路径 device=device, # 计算设备 per_protein=args.per_protein, # 每蛋白质嵌入标记 max_residues=args.max_residues, # 最大残基数 max_seq_len=args.max_seq_len, # 最大序列长度 max_batch=args.max_batch # 最大批次大小 ) ``` ### 关键点解释： 1. **参数解析**： - 使用`argparse`模块处理命令行参数，提供灵活的配置选项 - 所有参数都有默认值，可直接运行无需输入参数 2. **数据处理流程**： ```mermaid graph LR A[TSV序列文件] --> B[read_sequence_file] B --> C[DataFrame] C --> D[dataframe_to_fasta] D --> E[FASTA文件] E --> F[get_embeddings] F --> G[嵌入向量.h5] ``` 3. **设备选择**： - 自动检测GPU可用性（`torch.cuda.is_available()`） - 优先使用CUDA设备加速计算 4. **内存优化参数**： - `max_residues`：控制批次总氨基酸数防止OOM - `max_seq_len`：超长序列单独处理 - `max_batch`：限制批次序列数量 5. **输出格式**： - 嵌入结果以HDF5格式保存，支持大型数据集存储 - `per_protein=1`时输出蛋白质级别的平均嵌入 ### 注意事项： 1. 需要补充函数实现： ```python def read_sequence_file(path: str) -> pd.DataFrame: """ 读取TSV格式的蛋白质序列文件 """ return pd.read_csv(path, sep='\t') def dataframe_to_fasta(df: pd.DataFrame, save_path: str): """ 将DataFrame转换为FASTA格式 """ with open(save_path, 'w') as f: for _, row in df.iterrows(): f.write(f'>{row["protein_id"]}\n{row["sequence"]}\n') ``` 2. 完整执行需要添加： ```python if __name__ == '__main__': main() ```
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