NC 01背包

最新推荐文章于 2025-01-06 05:41:12 发布

bijingrui

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分类专栏：机试/算法/数据结构C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bijingrui/article/details/119543201

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动态规划 01背包问题物品容量最大价值

关键词由优快云通过智能技术生成

机试/算法/数据结构C++ 专栏收录该内容

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该博客介绍了如何使用动态规划解决01背包问题。在动态规划数组dp中，通过遍历所有物品和容量组合，确定最大价值。当物品无法放入背包时，价值为0。最终返回dp[n][V]作为结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/2820ea076d144b30806e72de5e5d4bbf

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/708f0442863a46279cce582c4f508658

第一行，当没有item可以放入，无论capacity多大，都是0价值

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 计算01背包问题的结果
     * @param V int整型 背包的体积
     * @param n int整型 物品的个数
     * @param vw int整型vector<vector<>> 第一维度为n,第二维度为2的二维数组,vw[i][0],vw[i][1]分别描述i+1个物品的vi,wi
     * @return int整型
     */

    int knapsack(int V, int n, vector<vector<int> >& vw) {
        int dp[5001][5001] = {0};
        int weight[5001] = {0};
        int value[5001] = {0};
        
        
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            weight[i] = vw[i-1][0];
            value[i] = vw[i-1][1];
        }
        
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = 0; j <= V; j++){
                if (j < weight[i]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }else{
                    
                    int value1 = value[i] + dp[i-1][j - weight[i]];
                    int value2 = dp[i-1][j];
                    dp[i][j] = max(value1,value2);
                }
                
                
            }
        }
        
        return dp[n][V];
    }
};