Codeforces Round #388 (Div. 2)B Parallelogram is Back

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本文介绍了一种算法，用于确定已知三个顶点的平行四边形第四个顶点的所有可能位置。通过两两组合这些点并利用向量运算，该算法能够有效地找到所有不重复的可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给出平行四边形的3个点，求第4个点的所有可能性。

题目解法：

3个点3条边，任意取一条作为平行四边形的边剩下一个点作为平行边的端点，就可以找出剩下一个点，为了防止重复，用map记录。

代码：

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "math.h"
#include "algorithm"
#include "string"
#include "string.h"
#include "vector"
#include "map"
#include "queue"
#include "bitset"
using namespace std;
struct Node {
	int x, y;
	Node() {}
	Node(int dx, int dy) {
		x = dx;
		y = dy;
	}
}node[4];
vector<Node>ans;
map<pair<int, int>, int>mp;
int main() {
	for (int i = 0;i < 3;i++) {
		scanf("%d %d", &node[i].x, &node[i].y);
	}
	for (int i = 0;i < 3;i++) {
		for (int j = i + 1;j < 3;j++) {
			int next = 3 - i - j;
			int x1 = node[next].x + (node[i].x - node[j].x);
			int x2 = node[next].x - (node[i].x - node[j].x);
			int y1 = node[next].y + (node[i].y - node[j].y);
			int y2 = node[next].y - (node[i].y - node[j].y);
			if (mp.count(make_pair(x1,y1))==0) {
				mp[make_pair(x1, y1)] = 1;
				ans.push_back(Node(x1, y1));
			}
			if (mp.count(make_pair(x2, y2)) == 0) {
				mp[make_pair(x2, y2)] = 1;
				ans.push_back(Node(x2, y2));
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans.size());
	for (int i = 0;i < ans.size();i++) {
		printf("%d %d\n", ans[i].x, ans[i].y);
	}
	return 0;
}