Computer Vision: Algorithms and Applications（学习笔记二）--geometric primitives

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#计算机视觉 #学习笔记 #几何基元

本文探讨了2D和3D几何基元，包括2D点、直线，3D点、平面和直线的表示方法。通过齐次坐标来简化变换计算，并解析了各种基元的自由度，例如2D点的自由度为2，3D平面的自由度为3。此外，解释了如何用最少的坐标数确定几何体在空间的位置。

基本的几何基元包括：2D点、2D直线、3D点、3D平面和3D直线

2D几何基元

2D点：图像上的坐标点可以用一对数值表示这里写图片描述，或者：
这里写图片描述

也可以用齐次坐标这里写图片描述表示，即用高一维的坐标表示，可以将齐次矢量这里写图片描述转换为非齐次矢量这里写图片描述，这一过程叫做正常化处理。其中这里写图片描述叫做增广矢量。
这里写图片描述

为什么需要进行齐次变换呢？举个例子，当我们需要对坐标点这里写图片描述进行仿射变换时，有平移、旋转、缩放的变换，其中平移是矩阵相加，而旋转是矩阵相乘，公式如下：
这里写图片描述

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《计算机视觉：算法与应用》是一本介绍计算机视觉算法和应用的著作。计算机视觉是一项应用于计算机科学和人工智能领域的技术，旨在使计算机能够理解和解释数字图像和视频，并从中获取有用的信息。这本书提供了计算机视觉的一些基本原理和算法，从图片处理开始，包括图片特征提取、对象识别、图像分割等领域，并介绍了常见的技术和应用，例如人脸识别、行动识别，车牌识别等。此外，本书也提供了很多实践案例，比如使用OpenCV库处理图片、视频等。总体而言，这本书是一本深入浅出的计算机视觉的入门教程，既适合初学者掌握计算机视觉的基础知识，也适合有一定经验的开发者使用作为参考书籍。
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