把1,2,3,4,5,6,7,8,9分成三组构成排列且之比为1:2:3

题目描述：

把1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数分成三组构成排列a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9,而且每个数字使用有且仅有一次，构成的排列之比为1:2:3,求输出所有的排列组合。

主要还是得通过蛮力法来做，但我们可以通过计算来减小循环的次数。

1-9构成的最小的数字排列应该是123（百位取1的时候最小，当1被用过之后，十位取2最小，当1,2都被用过之后，个位取三最小），同理1-9构成的最大数字排列应该是987，我们假设构成的最小排列数是i，又因为三个排列之比为1:2:3,所以最大的数应该为3*i，这是循环的控制条件就可以出来了：3*i<=987.

唉，同时我们还要思考另外一个问题，我们该怎么来保证1-9中的数字使用有且仅有一次，这个时候我们选择使用一个辅助数组a[10],一开始给这个数组的每个元素都赋值为0，然后a[0]=0一直不变，a[1]对于1这个数字，a[2]对于2这个数字，以此类推，如果这个数字被用过了，则这个数字对应的数组元素就赋值为1.如果在循环结束后，数组中a[1]-a[9]的元素之和等于9（只有当每个数字都使用了一次，和才会为9，否则都是小于9的），这时我们就可以判定1-9中的元素使用了有且仅以一次。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,h,j,k,s;
    int a[10];
    for(i=123;i*3<=987;i++)
    {
        for(h=0;h<10;h++)//为了不让上一次数组a[10]里的值影响到下一次循环，所以每次进行循环都要将a[10]全部赋值为0
            a[h]=0;
        a[i/100]=1;//把数字排列i百位的数字的对应数组元素赋值为1
        a[i/10%10]=1;//把数字排列i十位上的数字的对应数组元素赋值为1
        a[i%10]=1;//把数字排列i个位的数字的对应数组元素赋值为1
        j=i*2;//按照比例算出j的值，并和上面一样对相应的数组元素进行赋值
        a[j/100]=1;
        a[j/10%10]=1;
        a[j%10]=1;
        k=i*3;//同理按照比例算出此时的k的值
        a[k/100]=1;
        a[k/10%10]=1;
        a[k%10]=1;
        for(s=0,h=1;h<10;h++)
            s=s+a[h];//计算辅助数组所有元素之和
        if(s==9)//如果满足条件则输出此时的三个数字排列
        {
            printf("a1a2a3=%d,a4a5a6=%d,a7a8a9=%d\n",i,j,k);
        }
    }
    return 0;
}