DAY41|343. 整数拆分 96.不同的二叉搜索树

最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布

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#算法 #动态规划 #c++

这两段代码分别使用动态规划方法解决整数拆分问题和计算不同二叉搜索树的数量。对于整数拆分，通过dp数组存储中间结果，递推公式是dp[i]=max(dp[i],(i-j)*j,dp[i-j]*j)。在二叉搜索树问题中，利用类似的方法，dp[i]表示生成i节点的二叉搜索树的数量，递推关系为dp[i]=Σ(dp[j-1]*dp[i-j])，其中j从1到i-1迭代。

343. 整数拆分

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        //确定dp数组（dp table）以及下标的含义
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        //确定递推公式
        for(int i = 3;i <= n;i++){
            for (int j = 1; j < i - 1; j++){
                dp[i] = max({dp[i], (i - j) * j, dp[i - j] * j});
            }
            
        }
    return dp[n];
    }
};

96.不同的二叉搜索树

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};