代码随想录算法训练营Day33 | 62.不同路径、63.不同路径 II、343.整数拆分、96.不同的二叉搜索树

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62.不同路径

• 题目链接：62.不同路径
• 讲解链接：代码随想录
• 状态：一遍AC。

思路与重点

• 最直观的想法就是用图论里的深搜，来枚举出来有多少种路径。注意题目中说机器人每次只能向下或者向右移动一步，那么其实机器人走过的路径可以抽象为一棵二叉树，而叶子节点就是终点！但时间复杂度为O(2^(m + n - 1) - 1)，会超时。
• DP解决：注意vector的初始化方式！vector<vector> dp(m, vector(n, 0));

class Solution {
   
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
   
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 1));
        for (int i = 1; i < m; i++) {
   
            for (int j = 1; j < n; j++) {
   
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

• 还可以使用滚动数组的方式来优化空间复杂度！

class Solution {
   
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
   
        vector<int> dp(n, 1);
        for (int j = 1; j < m; j++) {
   
            for