DAY22|Leetcode235. 二叉搜索树的最近公共祖先 、701.二叉搜索树中的插入操作 、450.删除二叉搜索树中的节点

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

本题可以利用二叉搜索树的特性，定义指针cur遍历二叉树，如果cur->val在[q->val,p->val]区间，则认定该点为二叉搜索树的公共祖先（注意，为左闭右闭区间）

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (cur == NULL) return cur;
        if(cur->val > p->val && cur->val > q->val){
            TreeNode* left = traversal(cur->left,p,q);
            if(left != NULL) return left;
        }   
        if(cur->val < p->val && cur->val < q->val){
            TreeNode* right = traversal(cur->right,p,q);
            if(right != NULL) return right;
        } 
        return cur;                                           
        
    }
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return traversal(root, p, q);
    }
};

精简后的代码：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root->val > p->val && root->val > q->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        } else if (root->val < p->val && root->val < q->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        } else return root;
    }
};

701.二叉搜索树中的插入操作 

这题看似很复杂，题干中写的可以改变二叉树结构，其实可以不考虑。只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。这样想这道题就简单很多。代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == NULL){
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(val > root->val){
            root->right = insertIntoBST(root->right,val);
        }
        if(val < root->val){
            root->left = insertIntoBST(root->left,val);
        }
        return root;

    }
};

450.删除二叉搜索树中的节点 

一共有五种情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
• 找到删除的节点
  • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
  • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root == NULL){
            return NULL;
        }
        if(root->val == key){
            if(root->left == NULL && root->right == NULL){
                return NULL;
            }
            else if(root->left != NULL && root->right == NULL){
                return root->left;
            }
            else if(root->left == NULL && root->right != NULL){
                return root->right;
            }
            else{
                TreeNode* cur = root->right;
                while(cur->left != NULL){
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left;
                return root->right;
            }

        }
        if(key < root->val){
            root->left = deleteNode(root->left,key);
        }
        if(key > root->val){
            root->right = deleteNode(root->right,key);
        }
        return root;
    }
};