后缀数组 spoj LCS - Longest Common Substring

最新推荐文章于 2020-10-26 11:01:03 发布

betwater

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分类专栏： ACM 文章标签：算法 acm

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本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子串的问题，并提供了一个详细的C++代码实现。该算法通过构建特殊的字符串和使用后缀数组来高效地找到最长公共子串的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.LCS

LCS - Longest Common Substring

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ.
In this problem, Σ is the set of lowercase letters.
Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string.
Now your task is simple, for two given strings, find the length of the longest common substring of them.
Here common substring means a substring of two or more strings.
Input
The input contains exactly two lines, each line consists of no more than 250000 lowercase letters, representing a string.
Output
The length of the longest common substring. If such string doesn’t exist, print “0” instead.
Example
Input:
alsdfkjfjkdsal
fdjskalajfkdsla
Output:
3

题目求两个字符串的最长公共字串

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
/*
 * da函数中的m要小于SIZE；
 * m可以开很大，前提是SIZE 也要开很大
 */
int const SIZE = 600000;
//分隔符，多串连接时需要用到，第0个为结束符，肯定用到
char const DELIMETER[] = {'#'};
int const DELIMETER_CNT = 1;
//字母表的字母个数
int const ALPHA_SIZE = DELIMETER_CNT + 26;
//char转int
inline int tr(char ch){
    return ch - 'a' + 1;
}
//辅助数组，以下划线开头
int _wa[SIZE],_wb[SIZE],_wv[SIZE],_ws[SIZE];
//辅助函数
int _cmp(int const r[],int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
//求后缀数组的倍增算法
//r: 源数组，且除r[n-1]外，其余r[i]>0
//n: r的长度
//m: r中的元素取值的上界，即任意r[i]<m
//sa:后缀数组，即结果
void da(int const r[],int n,int m,int sa[]){
    int i,j,p,*x=_wa,*y=_wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) _ws[i] = 0;
    for(i=0;i<n;i++) _ws[x[i] = r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--_ws[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) _wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) _ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) _ws[_wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--_ws[_wv[i]]] = y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=_cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}

//计算rank数组与height数组
//r:  源数组
//sa: 后缀数组
//n:  源数组的长度
//rank: rank数组，即计算结果
//height: height数组，即计算结果
void calHeight(int const r[],int const sa[],int n,int rank[],int height[]){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n-1;height[rank[i++]]=k)
    for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}

void dispArray(int const a[],int n){
    for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
}

int R[SIZE],SA[SIZE];
int Rank[SIZE],Height[SIZE];
char A[600000];

int main(){
    while( scanf("%s",A) != EOF ){
        int n = strlen(A);
        int mid = n;
        A[n] = 'a';
        scanf("%s",A+n+1);
        n = strlen(A);
        for (int i = 0;i < n ;++i)
            R[i] = A[i] - 'a' + 1;
        R[n++] = 0;
<span style="white-space:pre">	</span>R[mid] = 30;
        da(R,n,32,SA); 
        calHeight(R,SA,n,Rank,Height); // 注意n是长度 跟上面一致
        int ans_len = 0;
        for (int i = 0;i < n;++i){
            if ( Height[i] > 1){
                if ( min(SA[i-1] ,SA[i] ) < mid && max(SA[i-1] ,SA[i]) > mid )
                    if ( ans_len < Height[i] ) ans_len = Height[i];
            }
        }
        printf("%d\n",ans_len);
    }
    return 0;
}