【1018】 Big Number 【简单数论】

最新推荐文章于 2022-11-01 21:29:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-01 21:29:54 发布 · 172 阅读

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#c++ #算法

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这篇博客探讨了在处理高精度计算时可能会遇到的超时问题，并提供了两种不同的解决方案。第一种是通过优化代码，去除尾部的零来减少计算复杂度，但仍然存在超时风险。第二种方法利用数论，通过计算每个数字的位数之和来估算结果长度，避免了高精度计算。这两个方法在解决实际编程挑战中具有一定的实用价值。

在这里插入图片描述

高精度计算肯定会超时，高精代码如下：
我还做了去除后导零进行优化但是仍会超时。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int cnt=0;
vector<int> mtl(vector<int> A,int d)
{
	vector<int> C;  int t=0;
	for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
	{
		if(i<A.size()) t+=A[i]*d;
		C.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
	bool flag=false;
	vector<int>B;
	for(int i=0;i<C.size();i++) 
	{
		if(C[i]==0&&!flag) cnt++;
		else
		{
			B.push_back(C[i]);
			flag=true;
		}
	}
	return B;
}
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n; cin>>n;
		cnt=0;
		vector<int> C;  C.push_back(1);
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			C=mtl(C,i);
		}
		cout<<C.size()+cnt<<endl;
	}
	return 0;
}

用数论，套公式计算。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void) 
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n; cin>>n;
		double cnt=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cnt+=log10(i);
		}
		cout<<(int)cnt<<endl;
	}
}