盛金公式解一元三次方程

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转载自: https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1024?page=4

#include<bits/stdc++.h>          
using namespace std;          
double a,b,c,d,A,B,T,ac,x1,x2,x3;          
int main(){          
	ios::sync_with_stdio(false);          
	cin.tie(0);          
	cin>>a>>b>>c>>d;          
	A=b*b-3*a*c;          
	B=b*c-9*a*d;          
	T=(2*A*b-3*a*B)/(2*sqrt(A*A*A));          
	ac=acos(T);          
	x1=(-b-sqrt(A)*cos(ac/3)*2)/3/a;          
	x2=(-b+sqrt(A)*(cos(ac/3)-sqrt(3)*sin(ac/3)))/(3*a);          
    x3=(-b+sqrt(A)*(cos(ac/3)+sqrt(3)*sin(ac/3)))/(3*a);          
    cout<<setprecision(2)<<fixed<<x1<<" "<<setprecision(2)<<fixed<<x2<<" "<<setprecision(2)<<fixed<<x3;          
}          

模板:

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#define A (b*b-3*a*c)
#define B (b*c-9*a*d)
#define C (c*c-3*b*d)
#define D (B*B-4*A*C)
#define T ((2*A*b-3*a*B)/(2*sqrt(pow(A, 3))))
// 根据盛金公式公式求解,因为x1, x2, x3均不相同,只用考虑一种情况
#define X1 (-b-2*sqrt(A)*cos(acos(T)/3))/(3*a)
#define X2 (-b+sqrt(A)*(cos(acos(T)/3)-sqrt(3)*sin(acos(T)/3)))/(3*a)
#define X3 (-b+sqrt(A)*(cos(acos(T)/3)+sqrt(3)*sin(acos(T)/3)))/(3*a)
using namespace std;
double a, b, c, d;
int main()
{
    cin >> a >> b >> c >> d; // 读入a, b, c, d四个实数
    cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) << X1 << " " << X2 << " " << X3; // 输出时需注意保留两位小数
    return 0;
}
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