Task1:Python & numpy练习记录

本文为组队学习pandas的学习记录，notebook在ubuntu上运行，博客在笔记本上完成。

三、练习

Ex1：利用列表推导式写矩阵乘法

一般的矩阵乘法根据公式，可以由三重循环写出，请将其改写为列表推导式的形式。

M1 = np.random.rand(2,3)
M2 = np.random.rand(3,4)
res = np.empty((M1.shape[0],M2.shape[1]))
for i in range(M1.shape[0]):
    for j in range(M2.shape[1]):
        item = 0
        for k in range(M1.shape[1]):
            item += M1[i][k] * M2[k][j]
        res[i][j] = item
(np.abs((M1@M2 - res) < 1e-15)).all() # 排除数值误差

# my answer
res = [[sum([M1[i][k] * M2[k][j] for k in range(M1.shape[1])]) for j in range(M2.shape[1])] for i in range(M1.shape[0])]
res
(np.abs( (M1@M2 - res) < 1e-15)).all()
# 输出为true

第一次尝试写这么复杂的列表解析式，真是开了眼了！
代码是别人写出来的，我只能多写点记录一下理解过程。

第一个for得到的数据作为一个list–新矩阵的第一行、第二行、第 i 行；
确定了i–M1矩阵的 i 行，接着遍历M2矩阵的 j 列----此为第二个for；
确定了M1的行、M2的列，接着逐元素相乘，相乘得到的多个数值直接求和----新矩阵的$re{s}_{ij}$ 元素。

Ex2：更新矩阵

设矩阵 $A_{m\times n}$ ，现在对 $A$ 中的每一个元素进行更新生成矩阵 $B$ ，更新方法是 $B_{ij}=A_{ij}{\sum }_{k=1}^n\frac{1}{A_{ik}}$ ，例如下面的矩阵为 $A$ ，则 B 2 , 2 = 5 × ( 1 4 + 1 5 + 1 6 ) = 37 12 B_{2,2}=5\times(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6})=\frac{37}{12}