划分树 详解及模板

划分树的目的：求区间内第K大数。对于此类问题，暴力的话直接对区间进行sort，但是时间复杂度很高，如果q次查询的话嘛，时间复杂度$O(q*n*log(n))$
为了降低时间复杂度，我们采取将数组构造成树的形式，这样,时间复杂度能降到$log(n)$,但是空间复杂度为$n*log(n)$.
建树规则为：小于等于中位数的放在左子树，大于中位数的放在右子树，以$1-9$的随机数组为例，建树方式如下：

这样，我们查询的时候只需要对构造好的树像线段树一样，不断向下递归到指定区间即可
需要注意的是以下几点

• 划分树的构造需要平衡左右子树的元素个数，也就是说，如果是