bertzhang的专栏

《系统程序员成长计划》

1、辗转相除法，因为(x,y)的公约数可以通过下面的分析求得，x可以表示为ky + b，那么（x，y）的公约数可以表示为（ky+b，y）的公约数，也就变成（b，y）的公约数，而b=x % y，且b 2、既然ky+b 与y有相同的最大公约数，那么如果x>y,（x-y，y）和（x，y)的最大公约数也是相同的，这样不断递归下去直到x==y，可以求得最大公约数代码如下：#include in

f(n) = f(n -1) + f(n-2)f(0) = 0;f(1) = 1;通常问题是求最快的计算方法：1、循环；2求通项公式；3其他相关问题：上楼有两种上法，每次上一级或每次上量级，问如果楼梯有n级总共有多少种上楼方法考察上到第n曾楼梯的方法有两种，一种是从n-1层上来，还有一种是从n-2层上来，因此到n层的方法是f(n) = f(n-1) + f(n-2)下面给出

方法1：将从1到N的所有数枚举出来，每个数都计算一下出现了多少个1，最后相加就可以得到结果，复杂度是O(n*lnn)方法2：通过每一个位上1出现的次数来计算总的出现次数，举例来说512，各位出现1的数包括：1 (1)11, 21,31,..91  (9)101,121,131,...191(10)201,211,221...291(10)301,311,321,...3

abcd1234 -> 右移2位 -> 34abcd12解法：abcd1234 -> abcd12 | 34 -> 21dcba |  43 ->34abcd12程序如下：#include templatevoid ArrayReverse(T array[], int start, int end) { T tmp; while (start < end) {

题目：平面中有若干个点，寻找距离最近的两个点。分析：方法1：两两点比较，寻找最近的两个点对，复杂度O(N^2)，优点代码简单不容易出错方法2：观察两两比较的方法，发现有很多无用的比较，对于每一个点只要计算到它最近的点的距离就可以了，枚举所有的点，最后得出距离最近的一对点，但对于一个给定的点，如何找到距离它最近的点呢？可以使用一些启发式规则，减少比较的次数，例如：对于(x,y)取x轴投影

题目：给定一些无序区间，判断某个给定的特定区间是否在这些无序的区间内。这个题目比较简单，首先将给定的区间排序，在对重合的区间进行排序，使得区间变成递增且不重叠的若干个区间，对于给定的区间在已经处理好的区间内进行二分查找，完成区间覆盖的判断。程序如下：#include #include #include class Interval { public: Interval(in

http://blog.youkuaiyun.com/lzc52151/article/details/6221852   http://zhedahht.blog.163.com/blog/#m=0http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/category/767340 http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02

题目：有n个商店，分布在x[i]位置上，每个商店每天需要进货w[i]吨，问送货站建在哪里，代价最小？分析：进货量：w[0]  w[1]  w[2]  ...  w[i]   w[i+1]  w[i+2]  ...  w[n]位   置：x[0]   x[1]   x[2]  ...  x[i]    x[i+1]   x[i+2]  ...  x[n]送货站：

#include #include int Left(int parent) { return parent * 2 + 1;}int Right(int parent) { return (parent + 1) * 2;}int Parent(int child) { return (child - 1) / 2;}templatevoid Swap(T& lef

itoa函数的编写主要考虑一下几个方面的因素：1）数字的正负号2）如果是0时，影响value/radix的判断，所以要用do while循环来计算3）如何反转转换后的数据，首尾两指针交换数据4）扩展性方面使用radix5）使用character数组来，实现转换，有利于扩展到16进制的情况具体代码如下：std::string Itoa(int value, int rad

两种思考方法：1、和正常的字符串比较没有什么区别，只是比较到数组的末尾时，需要从头开始在比较，也就是说如果超出数组的长度时，取一下模可以得到正确的坐标，继续比较就可以了。2、将数组复制一边，再在复制后的数据上查找目标字符串。代码如下：#include #include bool RotateFind(const std::string& src, const std::stri

题目：抽象点说，就是在一个字符串中，找一些目标字符串，找到包含所有目标字符串的最小字符串。题目虽然叫做最短摘要生成，但和实际的搜索snippet的计算还是有比较大的差距的。解法：文献[1]给出了一种比较好的解法，策略还是使用双指针，双指针对于很多算法设计很有价值，算法的思想是采用两个指针，开始两个指针都指向缓冲区的头部，尾指针向后扫描，直到头指针和尾指针中间包含了全部的关键字，那么头指针向后移

关于memcpy和memmove的故事很多，但相关的主要有一下几个方面：1、memcpy和memmove的差别：memcpy当地址出现重叠时，操作的效果是未定义的，而memmove则处理了这种情况，也就是说如果src地址小，我们就从后向前拷贝，如果src地址大，怎从前向后拷贝。[1]2、通常实现时每次拷贝一个byte，加速的办法是copy4个byte，不足的部分再按照byte拷贝[2]

题目：在一个给定的单向链表中，如何遍历一次删除特定的节点解法：这是一个典型的逆向思维问题，正常的删除需要把当前节点的前面节点和后面节点链接起来，再删除当前节点，完成任务。当前节点的后续节点比较容易得到，但困难的是无法得到当前节点的前面节点，逆向思维的结果是不删除当前节点，而是将后面节点的数据拷贝到当前节点，转而删除当前节点的后面节点，从而完成删除操作。代码如下：#include

最简单的方法就是N中的每个数分别和max，min比较，看似2N次比较，其实大于max的就不必和min比较，小于min的也不必和max比较，因此比较的次数不足2N次，程序如下：bool MaxMin(std::vector array, T* max, T* min) { if (array.size() < 1) { return false; } *max = array

问题：设计一个队列能够在O(1)时间内取得队列的最大值。分析：这个问题和设计一个在O(1)时间内取最大值的堆栈看似比较相似，但实现难度要比最大值的堆栈困难一些，开始想模仿最大值堆栈的思想来设计取最大值的堆栈都失败了。实际上这个问题可以拆分成两个问题： 1)设计一个在O(1)时间内取最大值的堆栈； 2)如何使用堆栈来实现一个队列；如果这两个问题解决了，O(1)时间取最大值的队列也

循环队列是非常有用的一个数据结构，在单读、单写入的情况下可以不必对共享的队列数据进行加锁，非常有利于提升并发的性能。下面是一个实例程序：#include #include templateclass CircularQueue {public: CircularQueue(const size_t& size) : size_(size + 1), read_index_(0),

有了前面线程创建和循环队列的基础，我们再来看一个单度、单写利用循环队列的例子，代码如下：#include #include #include #include "circular_queue.h"class ThreadBase { public: virtual ~ThreadBase() {} void SetMessage(const char* message)

用C++编写的程序在运行出错时，系统会生成core dump文件，如果系统没有生成可以通过命令 ulimit -c unlimited使系统生成产生core文件，这样就可以利用core文件查看程序是在哪一行出现错误了，具体的方法如下：1、程序编译时要加-g选项，保证debug信息生成在应用程序当中2、如果运行过程中出错，执行下面命令查看程序哪里出现错误：gdb a.out co

1、多线程的创建线程的创建比较简单，先举一个例子热热身：#include #include void* Handler(void* param) { char* message = static_cast(param); printf("%s\n", message);}int main(int argc, char** argv) { pthread_t thre

编程珠玑中给出了n*logn的解法，很有参考价值。O(n)的扫描方法，用到了前面分析的若干策略：1) 从某个位置开始，到i位置结束的sum的计算方法是max_ending_here + array[i]2)以往的最大值是max_sofar，要和到当前结束点的最大值进行比较取其大者3)如果max_ending_here + array[i]的值小于array[i]的值，说明max_end

很多方法，详细见编程之美p119，比较不容易想到的是查表法。这里实现一个移位法，实现的过程中，没有使用if判断比较有价值，效率更高。#include int main(int argc, char** argv) { char var = 7; int counter = 0; while (var) { counter += (var & 0x1);

首先递增排序，首尾指针相加，大于目标数，尾指针前移，小于目标数，首指针后移，继续比较，直到两指针相遇。程序如下，借用这个问题，练习一下MergeSort#include #include void FindTargetSum(int array[], int begin, int end, int target_value) { int min = begin; int m

http://www.docin.com/p-6351439.html

问题1：阶乘结尾0的个数要想阶乘的结尾是0，那么这个0已经通过5的倍数乘以另一个数获得，例如：5，10，15，20，25...，同时可以注意到这样一个规律，5，10，15，20，30，35，40与某个数相乘后可以贡献1个0，而25，50，75，100...与某个数相乘可以贡献2个0，5^3, 2* 5^3, 3*5^3与某个数相乘时贡献了3个0，依次类推。同时我们注意到，在统计5,10,15,

题目：给定一个自然数，如何将它拆分成几个连续的自然数的和的形式，例如：9 = 4 + 5，12 = 3 + 4 + 5等，有哪些数不能分解成这样的形式，例如4，8等分析：通过上面的几个例子可以发现一下规律：1)所有的奇数n都可以分解成(n/2) + (n/2 +1)2)偶数有点麻烦，先对部分例子进行计算，比如6 = 1 + 2 + 3，10 = 1 + 2 + 3 + 4， 12 =