双调旅行商问题（TSP）bitonic tours

最新推荐文章于 2021-03-20 09:31:49 发布
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本文详细探讨了算法和数据结构的核心概念，包括排序算法、动态规划、哈希算法等，旨在帮助读者深入理解计算机科学的基础知识。
双调欧几里得旅行商问题的最优算法设计与实现
笔者从事电信媒体开发多年，愿意将多年的开发经验分享给同行
04-15 1403
在解决双调欧几里得旅行商问题（Double Bitonic TSP）时，我们的目标是找到一条从最左边的点开始，严格向右前进至最右边的点，然后严格向左返回起始点的最短路径。这个问题的一个关键特点是，路径的第一部分是递增的（向右），第二部分是递减的（向左）。这种特殊的路径要求使得问题可以通过一种相对简单的动态规划方法来解决，其时间复杂度为O(n²)。
【Algorithm】双调欧几里得旅行商问题
Esperanto.的博客
06-03 2176
在欧几里得旅行商问题中，给定平面上的n个点作为输入，希望求出所有n个点的最短巡游路线。下图中给出了一个7点TSP问题的解。TSP问题属于NP-hard问题，同时也是NPC问题，我们在[P-NP-NPC关系简述]中介绍过。所以人们大多认为TSP没有多项式时间的算法，虽然这一点并没有被证明。倘若是证明了TSP确实没有多项式时间解法，那么P与NP的关系问题也就迎刃而解了。
双调旅行商问题
05-15
欧氏旅行售货员问题是对给定的平面上 n 个点确定一条连接这 n 个点的长度最短的哈密顿回路。由于欧氏距离满足三角不等式，所以欧氏旅行售货员问题是一个特殊的具有三角不等式性质的旅行售货员问题。它仍是一个 NP 完全问题。最短双调 TSP 回路是欧氏旅行售货员问题的特殊情况。平面上 n 个点的双调 TSP 回路是从最左点开始，严格地由左至右直到最右点，然后严格地由右至左直至最左点，且连接每一个点恰好一次的一条闭合回路。
算法导论-15-1-双调欧几里得旅行商问题
幸福在路上
08-29 9256
一、题目   二、思考 先做以下定义： 对所有点按x坐标排序，从0开始依次为每个点编号，令 （1）两条路径分别为A和B，且起点都是点0，方向严格向右 （2）A[i]表示路径A的一种状态，起点为点0，终点为点i，方向严格向右，0 （3）B[j]表示路径B的一种状态，起点为点0，终点为点i，方向严格向右，0 （4）d[i][j]为点i与点
双调旅行商问题 Bitonic Traveling Salesman Problem
he wolf
03-26 2636
题目: 现有p1, p2, p3...pn一系列城市。假设每两个城市之间的距离都是标准欧几里得距离。并没任意两点的x或者y坐标都是唯一的。一个双调的旅行既从最西边的城市开始严格向东旅行达到最东边的城市后又严格向西旅行回到出发点。需要走遍每一个城市。请给出一个复杂度为O（n^2）的算法来找出这个双调旅行。 思路分析：首先将给出的点根据x坐标排序，从左至右依次编号1，2，3，…，n。
双调旅程(bitonic tour)问题
老李2009
04-03 1693
J.L. Bentley 建议通过只考虑双调旅程(bitonic tour)来简化TSP问题。,这种旅程即为从最左点开始，严格地从左到右直至最右点，然后严格地从右到左直至出发点。       双线性DP。 将一个人从最左端走到最右端，然后从最右端走到最左端等价成两个人同时从最左端不重复的走过中间的点并且到最右端。 我们不妨设这两个人为A和B，且总是假定走在前
双调旅行商问题 (Bitonic TSP)
Leon_THU的专栏
07-06 3464
问题描述： 上述问题可以使用动态规划的方法来解决。 下面是解决思路的具体介绍： 1. 最优子结构: 假设d[i][j]表示从起点1出发到达i及j两个顶点的最短路程之和。为此可以假设K为此段路程上与j相加的节点，则d[i][j] = d[i][k] + len[k][j]。 证明：若存在一个更短的路径d[i][k]，则就应该存在更短的路径d[i][j]，这与假设矛盾，因此得证。下面来寻找j相
双调欧几里得旅行商
10-21
算法导论15-1思考题：双调欧几里得旅行商问题，时间复杂度O(N^2)
实现3-12双调旅行售货员问题.cpp
06-01
实现3-12双调旅行售货员问题.cpp
货郎问题
weixin_33719619的博客
10-19 766
    货郎问题(Traveling Salesman Problem，简称“TSP”)也叫货郎担问题，中国邮路问题，旅行商问题等,是计算机算法理论历史上的经典问题。在过去几十年中，它成为许多重要算法思想的测试平台，同时也促使一些新的理论领域的产生，比如多面体理论和复杂性理论。 货郎问题：给定n个结点和任意一对结点{i，j}之间的距离为dist(i，j)，要求找出一条闭合的回路，该回路经过每个结点...
双调TSP问题
weixin_45019830的博客
04-24 1062
问题描述： 双调TSP问题是比较特殊的TSP问题，它对TSP问题走的路线做了限制：只能从最左端开始出发，然后严格地从左向右走到最右端，再从最右端严格地从右走向左回到出发点，这种问题可以在多项式复杂度内解决。 双调TSP其实就是走如图所示的这样一种闭合回路。 分析： 设dp[i][j]表示从i出发向左走到1 然后再从1出发向右走到j的最短距离。最终就是求解dp[n][n]. 最优子结构：要使最终问...
【动态规划】bitonic tour双调旅行商问题
xyc1719的博客
04-19 1985
Description 欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家、计算机学家的著名问题。现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解，但是有办法在多项式时间内求出一个较优解。 为了简化问题，而且保证能在多项式时间内求出最优解，J.L.Bentley提出了一种叫做bitonic tour（双调旅程）的哈密尔...
双调欧几里德旅行商问题
rave..juine
05-27 1738
双调欧几里得旅行商问题是一个经典动态规划问题。《算法导论（第二版）》思考题15-1和北京大学OJ2677都出现了这个题目。 旅行商问题描述：平面上n个点，确定一条连接各点的最短闭合旅程。这个解的一般形式为NP的（在多项式时间内可以求出） J.L. Bentley 建议通过只考虑双调旅程(bitonictour)来简化问题,这种旅程即为从最左点开始，严格地从左到右直至最右点，然后
【算法学习】双调欧几里得旅行商问题（动态规划）
程序狗的成长之路
12-03 1737
双调欧几里得旅行商问题是一个经典动态规划问题。《算法导论（第二版）》思考题15-1和北京大学OJ2677都出现了这个题目。 旅行商问题描述：平面上n个点，确定一条连接各点的最短闭合旅程。这个解的一般形式为NP的（在多项式时间内可以求出） J.L. Bentley 建议通过只考虑双调旅程(bitonictour)来简化问题,这种旅程即为从最左点开始，严格地从左到右直至最右点，然后严格地从右到左直
算法导论 — 思考题15-3 双调欧几里得旅行商问题
yangtzhou的专栏
10-27 4564
（双调欧几里得旅行商问题）在欧几里得旅行商问题中，给定平面上nnn个点作为输入，希望求出连接所有nnn个点的最短巡游路线。下图(a)给出了一个7点问题的解。此问题是NP难问题，因此大家相信它并不存在多项式时间的求解算法（参见第34章）。 　　J. L. Bentley建议将问题简化，限制巡游路线必须为双调巡游(bitonic tours)，即从最左边的点开始，严格向右前进，直至最右边的点，然后调头...
算法 - 双调欧几里得旅行商问题
Halo
05-15 1317
欧几里德旅行商问题是对平面上给定的n个点的确定一条连接各点的最短闭合旅程的问题。图a给出了一个7个点问题的解。这个问题的一般形式是NP完全的，故其解需要多余多项式的时间。 J.L.Bentley建议通过只考虑双调旅程来简化问题，这种旅程即为从最左点开始，严格地从左到右直至最右点，然后严格地从右到左直至出发点。图b显示了同样的7个点问题的最短双调路线。在这种情况下，多项式时间的算法是可能的。
java 双调旅行商 hamiltonian,双调欧几里得旅行商问题(TSP)
weixin_39602569的博客
03-20 326
最小环+欧拉回路=最短哈密顿图介绍TSP(Traveling Salesman Problem)即旅行商问题，是数学领域中著名问题之一。这个问题是这样的：假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径长度为所有路径之中的最小值。TSP是一个典型的组合优化问题，且是一个NP完全难题，关于NP的这个...
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