n个数的全排列

这个问题纠结了好几天,
问题描述如下:
定义一个数组，编程打印它的全排列。比如定义：
#define N 3
int a[N] = { 1, 2, 3 };
则运行结果是：
$ ./a.out
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
程序的主要思路是：
把第1个数换到最前面来（本来就在最前面），准备打印1xx，再对后两个数2和3做全排列。
把第2个数换到最前面来，准备打印2xx，再对后两个数1和3做全排列。
把第3个数换到最前面来，准备打印3xx，再对后两个数1和2做全排列。
我被程序提供的思路局限住了,我只能打印3个数的全排列,但4个数就不行了,
代码有些乱,思路还是不清晰

#include <stdio.h> #define N 3 int a[N] = {1, 2, 3}; int aCopy[N]; int starting = 0; int ending = N-1; int beginning = N - 1 - 2; int index = N - 1 - 2 + 1; void printArray(){ for(int i=0; i<N; i++){ printf("%d ", a[i]); } printf("/n"); } void copyA(){ for(int i=0; i<N; i++){ aCopy[i] = a[i]; } } void exchange(int des, int start){ int temp = a[des]; a[des] = a[start]; a[start] = temp; } void resetArray(){ for(int i=0; i<N; i++){ a[i] = aCopy[i]; } } void Permutation(int from, int end, int index){ if(from == end){ printf("from:%d end%d index%d/n", from, end, index); if(index == end){ return; }else{ from = 0; index++; Permutation(from, end, index); } }else if((from+1)==end){ exchange(from, end); printArray(); Permutation(++from, end, index); }else{ resetArray(); exchange(0, index); printArray(); Permutation(++from, end, index); } } int main(void){ copyA(); //Permutation(0, 3, beginning, index); Permutation(0, 2, 0); return 0; } 

事实上这个问题可以用树来构造,

因此这种方法就很好解决了,很快写出解决方案/

 

public class Permutation { private String permString = ""; public Permutation(){ } private int[] remove(int pos, int[] rarray){ int[] newarray = new int[rarray.length - 1]; int j = 0; for(int i=0; i<rarray.length; i++){ if(pos == i){ permString = permString + rarray[pos]; continue; } newarray[j] = rarray[i]; j++; } return newarray; } private void removeLast(){ permString = permString.substring(0, permString.length()-1); } public void totalPermutation(int arrayPerm[]){ if(arrayPerm.length == 0){ System.out.println(permString); return; }else{ for(int i=0; i<arrayPerm.length; i++){ totalPermutation(this.remove(i, arrayPerm)); removeLast(); } } } public static void main(String args[]){ int N = 4; int array[] = new int[N]; for(int i=0; i<N; i++){ array[i]= i+1; } Permutation permutation = new Permutation(); permutation.totalPermutation(array); } }  

removeLast();很好的解决了回溯的问题,

permString实质上是一个栈, 因为总是从最后插入,从最后移除一个元素

 

每次从数组中选一个,循环递归出所有的解,
递归的关键是用栈来保持帧的状态,遍历一颗树
第一种方法还需要再思考一下