区间dp POJ2955 Bracket

本文介绍了一种使用区间动态规划方法解决括号匹配问题的算法实现,通过三维数组记录子问题最优解来求得整个字符串中括号的最大匹配数。

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题目链接:

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23652

题意:

给定一些括号,按照题目取法问最多有多少匹配的括号

思路:

区间dp。主要是下标处理,原来还考虑了k比j小的情况怎么处理,然后发现所有值都初始化为0,所以就没有必要多加判断了。

源码:

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

#define gmax(a,b) a>b?a:b

const int MAXN = 100+5;

char data[MAXN];

int dp[MAXN][MAXN];

int main()

{

   while(scanf("%s",data)!=EOF &&strcmp(data,"end")){

       memset(dp,0,sizeof(dp));

       int len = strlen(data);

       for(int i=1; i<len; i++){

           for(int j=0; j+i<len; j++){

                for(int k=j+1; k<=j+i; k++){

                    if((data[j]=='[' && data[k]==']')|| (data[j]=='(' && data[k]==')')){

//                        printf("j = %d,k =%d\n",j,k);

//                        printf("data[j] =%c,data[k] = %c\n",data[j],data[k]);

                        dp[j][j+i] = gmax(dp[j][j+i],dp[j+1][k-1]+dp[k+1][j+i]+2);

                    }

                    else

                        dp[j][j+i] =gmax(dp[j][j+i],dp[j+1][k-1]+dp[k][j+i]);

                }

           }

       }

//       for(int i=0; i<len; i++){

//            for(int j=0; j<len; j++)

//                printf("%d",dp[i][j]);

//            printf("\n");

//       }

       printf("%d\n",dp[0][len-1]);

    }

   return 0;

}

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