暗通道先验+加权最小二乘 去雾 原理

本文主要讲解，何恺明暗通道先验去雾以及加权最小二乘算法的原理部分，对应代码可在资源处下载。

1暗通道先验去雾模型

 公式（1）是常用的雾霭形成模型：

                            （1）

其中，I(x)为实际拍摄到的有雾视频帧，J(x)为去雾后的原视频帧，A表示全球大气光成分，先对暗原色的亮度进行排序，从中选出暗原色亮度最大的像素的0.1%的值，它们对应原图中所有强度值的最大值即为A；t(x)用来描述太阳光通过媒介投射到摄像机过程中没有被散射的部分，简称透射率图或介质传输率，可表示为(0≤t(x)≤1)。而去雾就是通过I(x)得到J(x)的过程。方程右边的J(x)t(x)叫做直接衰减项，A(1-t(x))则是大气光成分，它反映了大气散射光对成像光强的影响，造成了视频帧的不同程度模糊和色调的偏移。

何恺明等通过大量统计，发现在自然场景视频帧中非天空部分的局部区域里的某些像素点，至少有一个颜色通道的值很低以至趋于0。因此进而他提出了暗通道先验去雾模型，即对任意的自然场景无雾图像J(x)，其暗通道满足：

                    （2）

其中J(x)是无雾图像在RGB三个颜色通道中的暗原色，相对应的I(x)是某一RGB的单色通道的实际有雾帧，在以为中心的局部邻域内，将（2）式带入（1）式后得