LeetCode 63. 不同路径 II

最新推荐文章于 2022-10-30 20:01:12 发布

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本文探讨了在一个含有障碍物的mxn网格中，从左上角到右下角的不同路径数量问题。机器人只能向下或向右移动，并需避开障碍物。通过动态规划的方法，详细介绍了如何计算可行路径的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步，机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。现在考虑网格中有障碍物，那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[ [0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0] ]
输出: 2

解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {      
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> path = vector<vector<int>>(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        if (obstacleGrid[0][0] == 0)
            path[1][1] = 1;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (obstacleGrid[i-1][j-1] == 0) {
                    path[i][j] += path[i-1][j];
                    path[i][j] += path[i][j-1];
                }
            }
        }
        return path[m][n];
    }
};