LeetCode算法题63：不同路径 II解析

最新推荐文章于 2023-05-17 06:00:00 发布

哪得小师弟

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分类专栏： Leetcode算法题分析

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这篇博客解析了LeetCode算法题63，讨论了如何解决含有障碍物的网格中从左上角到达右下角的不同路径问题。采用动态规划方法，当遇到障碍物时将路径计数设为0。文章提供了C++和Python3的源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
7*3
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

这个题和62题不同路径思路都是一样的，用动态规划解决，多了障碍只需要在障碍处将值设为0即可。由于边界条件变多（前面几个格出现障碍物的情况）。所以程序整体有了一点变化，但是思路完全相同。

C++源代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if (obstacleGrid.size()==0 || obstacleGrid[0].size()==0 || obstacleGrid[0][0]==1)
            return 0;
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            for (int j=0;j<n;j++)
            {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1)
                    dp[i][j] = 0;
                else if (i==0 && j==0)
                    dp[i][j] = 1;
                else if (i==0 && j>0)
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                else if (i>0 && j==0)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

python3源代码：

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(obstacleGrid)
        if m == 0:
            return 0
        n = len(obstacleGrid[0])
        if n == 0 or obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0
        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]  
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if obstacleGrid[i][j]:
                    dp[i][j] = 0
                elif i==0 and j==0:
                    dp[i][j] = 1;
                elif i==0 and j>0:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
                elif i>0 and j==0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[m-1][n-1]