18、模拟滤波器：原理、应用与技术解析

模拟滤波器：原理、应用与技术解析

1. 滤波器术语

滤波器指的是将输入信号映射为输出信号的（数学）映射。这种映射通常是线性的，因此信号的叠加原理是有效的。不过，“滤波器”这一术语常常有更广泛的解释。

1.1 滤波器合成

滤波器合成是确定这种映射的过程。这里主要关注时不变滤波器，即滤波器的特性不随时间变化。

常见的滤波器类型是频率选择性滤波器，它允许某些频率通过，而拒绝其他频率。频率选择性滤波器在无线电接收器和电话传输的载波频率系统中曾有重要的历史应用。此外，它还可用作抗混叠滤波器，在对模拟信号进行采样时使用，是模拟和数字系统接口（如GSM手机中麦克风和A/D转换器之间）的重要组成部分。模拟滤波器也用于过滤D/A转换器的输出信号。

时变滤波器的一个例子是自适应滤波器，它通常处理时间离散或数字信号，用于均衡和纠正传输信道中的错误，是ADSL调制解调器和手机的主要组成部分。另一种滤波器是匹配滤波器，用于检测信号中给定波形是否出现以及何时出现，在雷达和数字传输系统中用于检测回波的到达时间和接收的符号。

1.2 滤波器实现

滤波器是输入信号到输出信号的数学映射。滤波器实现用于详细描述如何从输入信号计算输出信号。实现滤波器的方法几乎有无数种，尽管它们执行相同的映射，仅通过观察输入和输出信号无法区分，但它们可能具有非常不同的特性。

一般来说，不同的实现需要不同数量的组件，并且对组件中的误差具有不同的敏感性。低敏感性的实现可以使用具有大公差的廉价组件来满足性能要求。因此，主要问题之一是找到这种低敏感性和低成本的实现。

滤波器实现可以用几种等效的方式描述。对于使用电流或电