【脉宽调制DCDC功率变换学习笔记024】频域性能

关注

原创最新推荐文章于 2026-11-08 01:39:28 发布 223 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

可配置DC-DC变换器仿真平台：模块化设计与双闭环控制实践 DC-DC变换器是电力电子领域的核心组件，用于实现直流电压的升降压转换。其基本原理是通过开关管的周期性通断，配合电感和电容等无源元件，控制能量传递以调节输出电压。在工程实践中，仿真建模是验证拓扑性能、优化控制策略的关键环节。一个模块化、参数化的仿真框架能显著提升设计效率，其技术价值在于将工程师从重复的底层电路搭建中解放出来，专注于系统级性能分析与控制器优化。这类平台通常应用于开关电源设计、新能源发电系统以及电动汽车电驱系统等场景。本文介绍的可配置Simulink模型，正是这样一个集成了**变体子系统**和* 阅读详情

使用渐近分析法研究频域性能。用图解说明环路增益和闭环传递函数的关系。以闭环控制降压变换器为例来说明 s 域传递函数表达式的因式分解，但结果适用于所有 PWM 变换器。

1、音频敏感度

图 8.6 是闭环控制 Buck 变换器的小信号模型。由图 8.6 可得输入输出传递函数

$G_{\text{vs}}(s) = D \frac{1+\dfrac{s}{\omega_{\text{esr}}}}{1+\dfrac{s}{Q\omega_\text{o}}+\dfrac{s^2}{\omega_\text{o}^2}}$ {8.23}

式中

$\omega_{\text{esr}} = \frac{1}{CR_\text{c}}$ {8.24}

$\omega_\text{o} \approx \sqrt{\frac{1}{LC}}$ {8.25}

$Q \approx R\sqrt{\frac{C}{L}}$ {8.26}

假定 $R \gg R_1$ 和 $R \gg R_\text{c}$ 。

图 8.7 是由表 8.1 中的规则画出的 $|A_\text{u}|$ 渐近图。由式 (8.23) 得到 $|G_{\text{vs}}|$ ， $|T_\text{m}|$ 设为单积分函数。由表 8.1 中给出的渐近线图形规则，可以确定 $|A_\text{u}|$ 的上升/下降斜率和角频率。

$T_\text{m}(s) = \frac{\omega_\text{c}}{s}$ {8.27}

图 8.7 是环路增益对音频敏感度的影响。环路增益衰减到 0 dB 交越频率。图 8.7 中阴影区域表示的衰减量等于连接 $|T_\text{m}|$ 曲线和 0 dB 线形成的三角形面积。将环路增益交越频率推向更高的频率点，或增加积分器增益 $\omega_\text{c}$ ，均可加剧衰减的范围及程度。

根据表 8.2 中给出的规则，将 $|A_\text{u}|$ 的渐近图转换为 $A_\text{u}(s)$ 的分解表达式

$A_\text{u}(s) = K_\text{a} s \frac{1+\dfrac{s}{\omega_\text{esr}}}{\left(1+\dfrac{s}{Q\omega_\text{o}}+\dfrac{s^2}{\omega_\text{o}^2}\right)\left(1+\dfrac{s}{\omega_\text{c}}\right)}$ {8.28}

通过估算功率级双极点 $s=\text{j}\omega_\text{o}$ 传递函数的幅值，可推导首项系数 $K_\text{a}$ ：

$\left|A_\text{u}(\text{j}\omega_\text{o})\right| = \left|K_\text{a} s\right|_{s=\text{j}\omega_\text{o}} = \left|G_\text{vs}(\text{j}\omega_\text{o})\right| - \left|T_\text{m}(\text{j}\omega_\text{o})\right|$ {8.29}

化简为

$20\log(K_\text{a}\omega_\text{o}) = 20\log D - 20\log\left(\frac{\omega_\text{c}}{\omega_\text{o}}\right)$ {8.30}

如图 8.7 所示，式 (8.30) 被转化为线性关系

$K_\text{a}\omega_\text{o} = \frac{D}{\dfrac{\omega_\text{c}}{\omega_\text{o}}}$ {8.31}

得到 $K_\text{a}$ 的表达式

$K_\text{a} = \frac{D}{\omega_\text{c}}$ {8.32}

2、输出阻抗

由图 8.6 可知负载电流输出传递函数

$Z_\text{p}(s) = R_1 \frac{\left(1+\dfrac{s}{\omega_\text{z}}\right)\left(1+\dfrac{s}{\omega_\text{esr}}\right)}{1+\dfrac{s}{Q\omega_\text{o}}+\dfrac{s^2}{\omega_\text{o}^2}}$ {8.33}

式中

$\omega_\text{z} = \frac{R_1}{L}$ {8.34}

如图 8.8 所示，利用式 (8.33) 和 $T_\text{m}(s)=\omega_\text{c}/s$ ，可画出输出阻抗 $|Z_\text{o}|$ 的渐近线。渐近线被转化为因式分解方程

$Z_\text{o}(s) = K_\text{z} s \frac{\left(1+\dfrac{s}{\omega_\text{z}}\right)\left(1+\dfrac{s}{\omega_\text{esr}}\right)}{\left(1+\dfrac{s}{Q\omega_\text{o}}+\dfrac{s^2}{\omega_\text{o}^2}\right)\left(1+\dfrac{s}{\omega_\text{c}}\right)}$ {8.35}

利用输出阻抗 $|Z_\text{o}(\text{j}\infty)|$ 的高频渐近线推导 $K_\text{z}$ 的表达式。如图 8.8 所示在高频下， $|T_\text{m}| \ll 1$ ， $|Z_\text{o}(\text{j}\infty)|$ 收敛于 $|Z_\text{p}|$ 的高频渐近线： $|Z_\text{o}(\text{j}\infty)| = |Z_\text{p}(\text{j}\infty)|$ 。电感 L 在高频段开路，电容 C 在高频段短路，由图 8.6 中的小信号模型可知输出阻抗 $|Z_\text{o}(\text{j}\infty)|$ 是负载电阻和输出电容 ESR 的并联阻抗。因此