蓝桥杯真题——矩形面积交集-优快云博客

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问题展示

问题分析：

1.矩形具有多个变量，属于复杂变量，所以采用结构体表示

2.判断交集应采取，两个矩形上角的较小值作为交集的右边界，两个矩形上角的较大值作为交集的上边界，两个矩形下角的较大值作为交集的左边界，两个矩形下角的较小值作为交集的下边界。

注：这里相对顶点坐标采用的是左下右上为一对顶点。

3.应该具有判断交集是否成立的条件。

代码展示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct P {
    int x;
    int y;
} P1, P2;

struct S {
    struct P top;
    struct P bottom;
} S1, S2;

double together(struct S* S1, struct S* S2) {
    int right = S1->top.x < S2->top.x ? S1->top.x : S2->top.x; // 交集的右边界
    int top = S1->top.y < S2->top.y ? S1->top.y : S2->top.y; // 交集的上边界
    int left = S1->bottom.x > S2->bottom.x ? S1->bottom.x : S2->bottom.x; // 交集的左边界
    int bottom = S1->bottom.y > S2->bottom.y ? S1->bottom.y : S2->bottom.y; // 交集的下边界

    if (left < right && top > bottom) { // 检查是否有交集
        int width = right - left;
        int height = top - bottom;
        return (double)width * height;
    }
    else {
        return 0.0;
    }
}

int main() {
    scanf_s("%d %d %d %d", &P1.x, &P1.y, &P2.x, &P2.y);
    S1.top = P2;
    S1.bottom = P1;
    scanf_s("%d %d %d %d", &P1.x, &P1.y, &P2.x, &P2.y);
    S2.top = P2;
    S2.bottom = P1;
    double area = together(&S1, &S2);
    if (area == 0)printf("矩形无交集");
    else printf("%.2lf", area);
    return 0;
}

代码逐步分析

定义两个结构体，一个表示点（struct P），一个表示矩形(struct S)。
名为P的结构体，包含两个整型成员x和y，分别代表点的横坐标和纵坐标。同时声明了两个P类型的变量P1和P2。
名为S的结构体，包含两个P类型的成员top和bottom，分别代表矩形的上角和下角。同时声明了两个S类型的变量S1和S2。
定义了一个名为together的函数，接受两个指向S结构体的指针作为参数，用于计算两个矩形的交集面积，并返回面积值。

scanf_s("%d %d %d %d", &P1.x, &P1.y, &P2.x, &P2.y);使用scanf_s函数读取两个点的坐标，分别赋值给P1和P2。这里需要注意，P1和P2的成员赋值顺序与结构体定义有关，需要确保top是上角，bottom是下角。
S1.top = P2;
S1.bottom = P1;将读取的坐标赋值给S1的top和bottom成员。这里需要注意，top应该是上角，bottom应该是下角。
scanf_s("%d %d %d %d", &P1.x, &P1.y, &P2.x, &P2.y);再次读取两个点的坐标，这次是为了获取第二个矩形的坐标。
double area = together(&S1, &S2);调用together函数，传入S1和S2的地址，计算两个矩形的交集面积。
if (area == 0) printf("矩形无交集");
else printf("%.2lf", area);根据计算出的面积值，输出结果。如果面积为0，则输出“矩形无交集”；否则，输出交集面积，保留两位小数。

together函数

together的函数，接受两个指向S结构体的指针作为参数，用于计算两个矩形的交集面积，并返回面积值。
在together函数中，通过比较两个矩形的上角和下角坐标，计算交集的上边界、下边界、左边界和右边界：
- right：取两个矩形上角的较小值作为交集的右边界。
- top：取两个矩形上角的较大值作为交集的上边界。
- left：取两个矩形下角的较大值作为交集的左边界。
- bottom：取两个矩形下角的较小值作为交集的下边界。

检查交集并计算面积

if (left < right && top > bottom) {
int width = right - left;
int height = top - bottom;
return (double)width * height;
}
else {
return 0.0;
}