快速幂

为什么要用快速幂

因为当指数很大的时候，暴力的求幂函数的方式导致复杂度非常高。因此要采用降低复杂度的方式，如何减少复杂度，就是减少累乘的次数，这种称作快速幂。复杂度都是log2N。

思想

1. 二分法思想用递归 比如2的10次方拆成两个2的5次方相乘 2的5次方再拆成2*2的4次方，2的四次方再拆成2的2次方 一直到指数为0。
2. 用迭代 将指数拆成进制数再计算。

typedef long long LL;
//递归写法
LL binarypow1(LL a, LL b, LL m)
{
	if (b == 0)
		return 1;
	if (b % 2 == 1)
		return a * binarypow1(a, b - 1, m) % m;
	else
	{
		LL mul = binarypow1(a, b / 2, m);
		return mul * mul % m;
	}
}

//迭代写法
LL binarypow2(LL a, LL b, LL m)
{
	LL ans = 1;
	while (b > 0)
	{
		if (b & 1)
		{
			ans = ans * a % m;
		}
		a = a * a % m;
		b >>=1;
	}
	return ans;
}