数据结构之图的深度优先搜索

下面来讲一下图的深度优先搜索的方法。

遍历原则：

从图中某一个指定的顶点v出发，先访问v，然后从该顶点未被访问过的邻接顶点w出发进行深度优先搜索，直到图中与v想通的所有顶点都被访问，此时相当于完成图中一个包含顶点v的连通分量的遍历。如果图中存在尚未遍历过的顶点，则从另一个未被访问的顶点出发重复上述过程，直到图中所有顶点均被遍历到。

显然，深度优先搜索算法是一种递归算法。

分析：

假设有一幅图，如下图所示。

该图的邻接表为：

如果对该图进行深度优先搜索，步骤如下：

STEP1：从顶点A出发进行深度优先搜索。首先访问顶点A，并将A标注为已访问状态（图中标注为黄色），然后去找顶点A的第一个邻接点，如果第一个邻接点已被访问，则搜索顶点A的下一个邻接点。显然，顶点A的第一个邻接点为顶点B，且B未被访问。

STEP2：访问顶点B，并将B标注为已访问状态（图中标注为绿色），然后寻找顶点B的第一个邻接点，该邻接点为A，但是由于顶点A已经被访问过，因此继续寻找顶点B的下一个邻接点C，发现顶点C未被访问过。