选课（+输出方案）（题解）

题目描述

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学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N < 300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:
　　

上例中1是2的先修课，即如果要选修2，则1必定已被选过。同样，如果要选修3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式

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输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开），其中1≤N≤300,1≤M≤N。

以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出格式

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只有一个数：实际所选课程的学分总数。

样例

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input
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

output
13

Solution

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很明显的树形结构无疑了，确认过眼神，是树形DP的人。

刚开始想的思路是转化成一个多组背包的模型，首先设一个超级根。

设f[x][t]表示以x为根的子树中选t门课能够获得的最高学分，设x的子节点集合为$son(x)$，子节点个数 p