循环冗余校验（CRC）是一种高效的数据错误检测技术，相较于奇偶校验和累加校验，其查错率超过99%。尽管无法纠错，CRC通过多项式运算提供了一种可靠的数据完整性检查。本文介绍了CRC的基本原理，包括如何手动进行CRC计算，并通过一个实际例子展示了计算过程。
定义
循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check， CRC）是一种根据网络数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种信道编码技术，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测的。
优势
和奇偶校验、累加校验比较，查错率高，小于1%
不足
无法纠错，计算量略大
手算方法
原料：多项式在这里插入图片描述
1.计算校验位：多项式最高项次数
2.计算校验码：出数，对应次数项不为1，循环扫描异或，头部出现0，舍弃；
例子
例： 假如原始报文为 1100 1010 101 ，其生成多项式为：X^4+ X^3+X+1,对其进行CRC编码
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