时间序列教程 五、ARMA和ARIMA模型回顾及卡尔曼滤波器

最新推荐文章于 2024-06-27 22:48:30 发布
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分类专栏： 深度学习从入门到精通 文章标签： 人工智能 机器学习 深度学习 时间序列 状态估计
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本文回顾了时间序列分析中的ARMA、ARIMA和SARIMA模型，详细介绍了模型的选择和参数估计。此外，还探讨了卡尔曼滤波器在处理噪声数据中的应用，包括其基本原理和递归算法特性。

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一、本节目标

        回顾并回忆以前课程中的关键思想。

        描述一个ARMA模型及其阶段。

        描述ARIMA和SARIMA模型并选择参数。

        列出ARMA、ARIMA和SARIMA模型假设。

        了解卡尔曼滤波器

二、基本概念回顾

        在前面的时间序列中，了解几个基本的时间序列概念，包括平稳性、平滑性、趋势性、季节性和自相关，并构建了两种不同的模型：

        MA模型：指定序列的当前值线性地取决于序列的平均值和一组先前（观察到的）白噪声误差项。

        AR模型：指定序列的当前值线性地取决于它自己以前的值和随机项（一个不完全可预测的项）。

        这里我们将回顾并将这两种模型类型组合成三种更复杂的时间序列模型：ARMA、ARIMA和SARIMA。

1、ARMA模型

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ARMA和ARIMA模型回顾及卡尔曼滤波器
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总结起来，ARMA和ARIMA模型是常用的时间序列分析和预测模型，它们可以帮助我们理解和预测时间序列数据的趋势和季节性。而卡尔曼滤波器是一种递归估计算法，可以用于估计未观测到的状态变量，并提供对未来观测值的预测。在时间序列分析中，卡尔曼滤波器可以用于估计未观测到的状态变量，并提供对未来观测值的预测。通过以上代码，我们可以得到ARMA和ARIMA模型的最优参数估计，并使用这些模型进行未来值的预测。通过拟合ARMA模型，我们可以得到最优的参数估计，并用于预测未来的观测值。通过选择合适的差分阶数。
【ARMA仿真】基于matlab ARMA模型卡尔曼滤波【含Matlab源码 2431期】
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时序算法—AR、MA、ARMA和ARIMA模型以及Auto ARIMA
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