一、马尔可夫链概述
以Andrey Markov命名的马尔可夫链是从一个“状态”(一种情况或一组值)跳到另一个“状态”的数学系统。
假设我们有时间序列,S1,S2,S3,.....St,在任何一个时刻t,对应的状态St都是随机的,比方我们把这一系列比作,是某城市每天的最高气温,对应的St都是随机的。第二,任一状态St的取值都可能和周围其它状态相关。研究这样的随机过程十分复杂,马尔可夫为了简化问题,就提出了一种简化的假设,即随机过程中各个状态St的概率分布,只与它的前一个状态有关。
这个假设后来被名称为马尔可夫假设,而符合这个假设的随机过程则成为马尔可夫过程,也被称为马尔科夫链。
马尔可夫链是一种简单且非常有用的工具,用于对时间相关、空间相关的随机过程进行建模。金融(股票价格变动)、销售(销售数量信息)、NLP 算法(有限状态传感器、用于POS 标记的隐马尔可夫模型)、天气预报等许多领域都使用马尔可夫链轻松准确地进行预测。
马尔可夫链代表了一类随机过程,其中未来不依赖于过去,而是依赖于现在。如果随机过程由处理未来的马尔