机器学习笔记 - 特征向量和特征值

一、特征向量和特征值

1、概念简述和应用

（1）概念简述

        矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。特征值和特征向量是数据科学领域的核心。

        它到底有什么用？

        简而言之，特征向量和特征值的概念用于确定一组重要变量（以向量的形式）以及沿不同维度（基于方差的关键维度）的尺度，以便以更好的方式分析数据。

        一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。非常概括地说，线性映射的特征值是由变换引起的失真的度量，特征向量告诉您失真的方向。 这对于降维PCA(主成分分析)非常有用。

        一个简单的例子是特征向量在变换中不改变方向。

（2）一些应用