高精度算法（大数四则运算）

1.大数加法

string Add(string a,string b)
{
    string c;
    int len1=a.length();
    int len2=b.length();
    int len=max(len1,len2);
    for(int i=len1;i<len;i++)
        a="0"+a;     //在前面加0
    for(int i=len2;i<len;i++)
        b="0"+b;     //在前面加0
    int ok = 0;     //进位判断
    for(int i=len-1;i>=0;i--)   //从低位开始，即字符串最后开始
    {
        char tmp = a[i]+b[i]-'0'+ok;
        if(tmp>'9')
        {
            ok = 1;     //存在进位
            tmp-=10;
        }
        else
            ok=0;
        c=tmp+c;   //tmp加到高位去，即前面
    }
    if(ok)
        c="1"+c;
    return c;
}

2.大数减法

string Sub(string a,string b)
{
    string c;
    bool ok=false;    //判断结果为正为负，初始假设为正
    int len1=a.length();
    int len2=b.length();
    int len=max(len1,len2);
    for(int i=len1;i<len;i++)
        a="0"+a;    //前面补0
    for(int i=len2;i<len;i++)
        b="0"+b;    //前面补0
    if(a<b)         //
    {
        ok=true;     //a<b说明结果为负，将标志变量ok置为true
        string temp=a;
        a=b;
        b=temp;      //交换a和b
    }
    for(int i=len-1;i>=0;i--)  //从低位开始相减
    {
        if(a[i]<b[i])          //a一定是大于等于b的，所以不存在最高位还要借位的情况，数组不越界
        {
            a[i-1]-=1;
            a[i]+=10;
        }
        char tmp = a[i]-b[i]+'0';
        c=tmp+c;             //高位加到前面去
    }
    int pos=0;
    while(c[pos]=='0'&&pos<len)
        pos++;     //去掉前到0
    if(pos==len)   //说明a-b为0
        return "0";
    if(ok)         //说明结果为负
        return "-"+c.substr(pos);
    return c.substr(pos);     //返回c串的pos开始到结束的子串

}

3.大数乘法

//大数乘法（要用到大数加法）
string add(string a,string b)
{
    string s;
    int len1,len2;
    len1=a.size()-1;
    len2=b.size()-1;
    int flag=0;
    while(len1>-1&&len2>-1)
    {
        int sum=flag+(a[len1--]-'0')+(b[len2--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    while(len1>-1)
    {
        int sum=flag+(a[len1--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    while(len2>-1)
    {
        int sum=flag+(b[len2--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    if(flag)
        s+=char('0'+flag);
    int len=s.size()-1;
    while(len>-1)
    {
        if(s[len]!='0')
            break;
        s=s.substr(0,s.size()-1);
        len--;
    }
    for(int i=0;i<s.size()/2;i++)
    {
        char c=s[i];
        s[i]=s[s.size()-i-1];
        s[s.size()-i-1]=c;
    }
    if(s.size()==0)
        s+='0';
    return s;
}


string mul(string a,string b)//需要用到大数加
{
    string s;
    int len1=a.size();
    int len2=b.size();
    for(int i=0;i<len2;++i)
    {
        int num=b[len2-i-1]-'0';
        int len=len1-1;
        int flag=0;
        string temp="";
        while(len>-1)
        {
            int sum=flag+(a[len--]-'0')*num;
            temp+=char ((sum)%10+'0');
            flag=sum/10;
        }
        if(flag)
            temp+=char('0'+flag);
        len=temp.size();
        for(int j=0;j<len/2;j++)
        {
            char c=temp[j];
            temp[j]=temp[len-j-1];
            temp[len-j-1]=c;
        }
        for(int j=0;j<i;++j)
            temp+='0';
        s=add(s,temp);
    }
    return s;
}

4.大数除法

string div(string a,int b)
{
    string c;
    int len=a.length();
    int ans=0;
    char s;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        ans=ans*10+a[i]-'0';
        s=ans/b+'0';
        ans%=b;
        c+=s;
    }
    int pos=0;
    while(pos<len && c[pos]=='0') pos++;
    if(pos==len) return "0";
    return c.substr(pos);
}

5.大数取模

int mod(string a,int x)
{
    int len=a.length();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        ans=(ans*10+a[i]-'0')%x;
    }
    return ans;

}