LeetCode41-缺失的第一个正数

最新推荐文章于 2025-05-06 16:51:18 发布

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这篇博客介绍了LeetCode第41题的两种O(n)时间复杂度的解决方案，分别是利用正负数标记法和置换法。这两种方法通过改变原数组来判断缺失的正整数，不使用额外的数据结构，满足题目要求。

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LeetCode41-缺失的第一个正数

Leetcode / 力扣

41. 缺失的第一个正数：

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10^5
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

思路：
容易想到O（n^2)算法，直接两个循环暴力寻找某个数是否出现。
或者用一个vis数组来判断某个数是否出现过。
都不满题目的要求。
如何进行优化是我们需要思考的问题，官方题解写得非常的详细。
官方题解

解题思路1：

用于不能多开数组，但是原数组确实可以改变的，我们用正负数来判断i这个位置是否出现过，正数表示未出现过，负数表示i这个数出现过。
注意：最小正整数不会超过len+1（len为nums长度）

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;++i) {
            if(nums[i]<=0)
                nums[i]=len+1;
        }

        for(int i=0;i<len;++i) {
            int x=abs(nums[i]);
            if(x<=len)
                nums[x-1]=-abs(nums[x-1]);  //有可能有相同的数，变两次可能又变回了正数，所以加一个abs
        }
        for(int i=0;i<len;++i) {
            if(nums[i]>0)
                return i+1;
        }
        return len+1;
    }
};

解题思路2：

置换，在对应区间[1,len]的数置换到对应位置i，注意两个数有可能相同，不能一直置换

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;++i) {
            while(nums[i]>0 && nums[i]<=len && nums[i]!=i+1 && nums[i]!=nums[nums[i]-1])
                swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
        }
        for(int i=0;i<len;++i) {
            if(nums[i]!=i+1)
                return i+1;
        }
        return len+1;
    }
};